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  ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: A TEORIA QUE REGE AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DO EDUCADOR INFANTIL.

Priscila Domingues de Azevedo

Há uma preocupação crescente sobre a alfabetização matemática na Educação Infantil, sendo assim, apontamos nesse trabalho uma forma metodológica de se atingir essa alfabetização através da resolução situações problema. No entanto, é preciso evidenciar qual formação receberam os professores que trabalham matemática nesse nível, para assim compreendermos porque essa prática metodológica não está completamente incorporada às suas ações.

1) As situações problema no ensino de matemática na Educação Infantil

Sabendo que o educador infantil deve ter competências polivalentes e ser capaz de trabalhar com conteúdos de naturezas diversas que abrangem desde cuidados básicos essenciais, até conhecimentos específicos provenientes das diversas áreas do conhecimento, essa pesquisa investiga a intencionalidade do ensino da matemática na educação infantil como forma de oferecer à criança a oportunidade de agir e levá-la a construir conhecimento. Segundo Smole, Diniz e Cândido (2000)

uma proposta de trabalho de matemática para a Educação Infantil deve encorajar a exploração de uma grande variedade de idéias não apenas numéricas, mas também aquelas relativas à geometria, às medidas e às noções estatísticas, de forma que as crianças desenvolvam e conservem com prazer uma curiosidade acerca da matemática, adquirindo diferentes formas de perceber a realidade (p.09).

Tendo em vista a grande preocupação com a socialização e o desenvolvimento de múltiplas linguagens pela criança, discutir o processo de alfabetização matemática, é a proposta do presente trabalho. Propomos uma reflexão sobre a importância do uso de situações problema no ensino de Matemática na Educação Infantil, apontando a necessidade de discutir a formação do professor nesse nível de forma a torná-la mais específica.
Sabe-se que o trabalho com resolução de problemas pode servir como eixo norteador do aprendizado dos diversos conceitos matemáticos, já que uma das principais razões para se ensinar matemática na escola é desenvolver a habilidade de resolver problemas. Essa habilidade é importante para o desenvolvimento das potencialidades de inteligência e de cognição, assim como possibilita vencer desafios, criando curiosidade e interesse fundamentais para o aprendizado.
Assim, problema é “qualquer situação que exija o pensar do indivíduo para solucioná-la”(DANTE, 2002, p.09) e problema matemático é “qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-la” (DANTE, 2002, p.10). Contudo, podemos considerar que problema de um modo geral é toda situação que permite algum questionamento ou investigação.
As situações problema geralmente são atividades planejadas, como jogos, busca e seleção de informações, podendo se apresentar como problemas não-convencionais e os convencionais.
Todas essas atividades desencadeiam desafios que necessitam uma busca de solução pela criança, desde como iniciar a resolução da situação problema até seu resultado e o confronto de seus resultados com os demais. Assim, a criança vai ser capaz de avaliar o resultado da sua ação.
Contudo, é importante saber que as situações problema não possuem somente uma resposta, isso possibilita que as crianças formulem hipóteses, argumentem e avaliem as diferentes respostas. Trabalhar com a resolução de problemas em sala de aula é contribuir para que as crianças imaginem, construam e busquem diferentes resoluções por diversos caminhos. Mas os professores precisam estar em alerta para a questão da formulação das perguntas, que devem ter seus objetivos e serem planejadas cuidadosamente.
O que se espera é que as crianças aprendam a linguagem matemática não como uma série de regras sem sentido, mas sim que elas adquiram “um grau de competência comunicativa que permita utilizar essa linguagem matemática adequadamente nas mais variadas situações.” (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000 b, p.36).
O professor deve oferecer tempo para as crianças resolverem os problemas; deve tirar suas dúvidas, mas não resolver o problema para elas. Perguntar para as crianças qual raciocínio usaram para obter o resultado, identificando em quais aspectos do problema elas tiveram mais dificuldade constitui uma perspectiva interativa que vai garantir o desenvolvimento de um processo de aprendizagem autônoma.
É importante ressaltar que, quando defendemos que as crianças sejam educadas para serem autônomas, não estamos querendo dizer que devemos formas crianças que fazem tudo o que querem, mas sim crianças que tenham o controle mútuo dos desejos, que realizem negociações para tomar decisões que se tornem adequadas a todos os envolvidos na situação de aprendizagem. Na teoria de Piaget, autonomia não significa o direito, e sim a capacidade de decidir sozinho entre certo e errado no domínio moral, bem como entre verdade e inverdade no domínio intelectual, levando em conta fatores pertinentes, independentes de recompensa e punição. (KAMII, 2004, p.10).
Todo trabalho feito na Educação Infantil deve estar de acordo com alguma proposta de ensino, mas independente das características específicas de cada proposta, é importante desenvolver na área de matemática, habilidades e atitudes, assim como conceitos que complementam essa formação. Com isso, as problematizações devem ter um objetivo, o professor precisa ter consciência sobre o papel do seu questionamento no aprendizado da criança para conduzi-la à formação de um conceito.
A problematização é um processo metacognitivo, pelo qual voltamos a pensar sobre o que já fizemos ou pensamos. Este fato de repensar sobre algo feito esclarece dúvidas, aprofunda uma reflexão e permite estabelecer outras relações com o que já se sabe. Assim sendo, desenvolver esta habilidade é muito importante sendo necessário iniciá-la na Educação Infantil, para que a criança acredite na sua capacidade de pensar e desenvolva atitudes positivas em relação à matemática.
Portanto, há pontos importantes que precisamos destacar. O primeiro deles diz respeito à situação das crianças que não são leitoras, mas mesmo não sendo leitoras, são capazes de resolver problemas. Nesse caso o professor como leitor deve intervir e auxiliar as crianças.
Um segundo ponto é que muitos professores acham que, para as crianças resolverem problemas, elas precisam domínio do saber numérico. Isso não é verdade, pois existem situações problema não-numéricas como jogos, brincadeiras e situações de sala de aula.
Um terceiro ponto é que não devemos acreditar que as crianças só resolverão problemas quando souberem as operações e os sinais matemáticos, pois há vários tipos de problemas, e os que exigem as operações é apenas um deles.
No geral, os problemas que exigem aplicações de técnicas operatórias não são muito bem aceitos pelas crianças; é necessário que o professor introduza as crianças num processo de desenvolvimento de raciocínio lógico, posto que é isso que permite desenvolver o pensamento aritmético sem desconsiderar a técnica operatória que tem uso social. Assim, a resolução de problemas deve estar sempre presente no cotidiano da sala de aula, mas não deve ser um conteúdo isolado. Isso é fundamental para que a partir deles possamos desenvolver a capacidade das crianças de formular e resolver por si mesmas questões matemáticas, com a possibilidade de questionar, levantar hipóteses, adquirir, relacionar e aplicar conceitos matemáticos. “Resolver problemas na Educação Infantil é um espaço para comunicar idéias, fazer colocações, investigar relações, adquirir confiança em suas capacidades de aprendizagem.” (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000 b, p.19).
Ao iniciar o trabalho com a resolução de problemas torna-se necessário elaborar uma proposta simples que problematize situações mais próximas das crianças.
Nesta fase inicial da oralidade é importante que o professor tome certos cuidados que, se não executados, desencadearão entraves ao processo ensino-aprendizagem. Por exemplo, ao ler o problema o professor não deve enfatizar as palavras importantes, pois às vezes a ênfase nessas palavras pode levar a dificuldades e erros por parte das crianças. O aconselhado é esclarecer somente as palavras desconhecidas e uma das sugestões para que as crianças compreendam os problemas é dramatizá-los.
Depois que as crianças estiverem mais confiantes em seus pensamentos, pode-se propor problemas de vários tipos que vão exigir diferentes linguagens como a oral, gestual, pictórica e textual.
Depois da fase da apresentação da situação problema é importante apresentar o registro como um caminho para as crianças desenvolverem essas habilidades. O modo mais natural de as crianças registrarem o que fizeram ou pensaram é por meio da oralidade, pois através dela pode-se errar e corrigir imediatamente. Assim, é importante que o professor dê oportunidades para as crianças falarem, pois a cada vez que um aluno fala, ele modifica conhecimentos prévios e elabora significados. O importante é possibilitar às crianças uma discussão oral para que elas possam conhecer diferentes processos de pensamento, testar hipóteses, expressar o que sabem e tirar dúvidas.
Existem várias formas de registro que o professor não deve ignorar, tais como desenho, escrita e linguagem matemática para ampliar a possibilidade de significação e expressão da criança. Por exemplo, quando estamos trabalhando com a resolução de problemas, o desenho “é importante não só para o aluno expressar a solução que encontrou para a situação proposta, mas também funciona como um meio para que a criança reconheça e interprete os dados do texto” (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000b, p.28).
Em várias ocasiões é interessante propor o registro das soluções mencionadas em forma de texto escrito, pois escrever auxilia as crianças a organizarem suas reflexões, registrarem suas dúvidas e o que foi aprendido. O texto pode ser elaborado coletivamente e o professor assume o papel de escriba, ou pode sugerir que as crianças produzam seus textos individualmente.
Após o registro é interessante que o professor discuta as resoluções, pedindo às crianças para explicarem suas soluções. Nesse debate relativo aos resultados e aos procedimentos o professor ajuda as crianças a reformularem, a repensarem, a construírem novas problematizações e a concluírem que nem sempre há uma única solução para um problema. As discussões orais em sala de aula possibilitam que as crianças já na Educação Infantil aprendam a respeitar o colega a falar, aprendam a ouvir e aprendam a se expressar sozinhas.
Tendo em vista os aspectos de como construir, apresentar, registrar uma situação problema é importante sabermos que as situações do cotidiano escolar é que vão possibilitam a elaboração de problemas através de votações, arrumação da classe, controle de empréstimo de livros, distribuição de material, planejamento de um trabalho ou uma festa, e muitas outras coisas. Estes contextos servem para construir, inventar e resolver situações problema.
Há também os jogos que são um excelente recurso para o trabalho com problemas, pois “durante o jogo, a aprendizagem da criança pode ocorrer pela interação com o material, as regras e o conflito com as opiniões dos outros jogadores” (SMOLE et ali. 2000b, p.60).
Uma proposta de resolução de problemas derivada de um jogo pode ser exemplificada no jogo de boliche, que tem como objetivo derrubar o maior número de garrafas, lançando uma bola de uma certa distância. Assim o professor pode sugerir vários problemas como: onde e como colocar as garrafas? Quem joga primeiro? O jogo de boliche também apresenta uma situação-problema na marcação dos pontos, pois as crianças da idade da Educação Infantil nem sempre dominam a contagem, a seqüência numérica e a grafia dos numerais.
Outro excelente recurso no trabalho com resolução de problemas é a utilização de materiais didáticos como blocos, palitos ou Tangram , pois estes permitem que as crianças reflitam, compreendam as noções e os procedimentos matemáticos envolvidos em um problema e sua solução.
Um outro recurso interessante no trabalho de resolução de problemas são as charadas ou adivinhas ou o que é o que é, pois exigem da criança uma análise, uma busca em compreender algo e em encontrar uma solução.
Podem também ser sugeridos problemas através de gravuras onde as questões são formuladas de modo que as crianças leiam as informações contidas na figura para responder às problematizações.
Problemas de lógica também constituem uma proposta interessante para se trabalhar com as crianças de Educação Infantil. A professora pode mostrar uma figura onde há várias pessoas e começar a falar, não sou o primeiro e nem o último da fila, atrás de mim tem um menino, não sou menina, quem eu sou?
Por fim, há uma gama infinita de diferentes tipos de situações problemas que o professor da educação infantil pode explorar. Basta ele interagir com as crianças e descobrir com elas quais são as necessidades e curiosidades que apresentam para assim poderem pesquisar e resolver os problemas que surgem em seu dia-a-dia.

2) A formação de professores de Matemática para a Educação Infantil

Cremos que além de discutir a apresentar uma proposta pedagógica de matemática para o educador da educação infantil precisamos saber quem é ele, que conhecimentos traz dessa área do conhecimento, pois segundo Edda Curi (2004) “ os dados apontam fortes indícios de que os futuros professores dos anos iniciais não se relacionam bem com a Matemática, têm dificuldades com relação aos conteúdos básicos que deverão ensinar e demonstrar ter uma formação matemática bastante precária” (p.71). De fato, cabe perguntar se os professores de educação infantil têm uma formação para o ensino de matemática adequada a esse nível e, mais particularmente, para trabalhar com situações problema.
Sabemos que teorias sobre conhecimento, aprendizagem, currículo e avaliação focadas nas crianças e nos recursos didáticos são importantes, no entanto, a especificidade da formação do professor também precisa entrar em discussão.
As pesquisas apontam um novo perfil de educador, aquele que reflete, pensa e é capaz de construir sua própria prática. Assim é preciso esclarecer que o professor para exercer sua profissão precisa de um conhecimento profissional, que apresente conhecimentos específicos da própria profissão que exerce, assim pode-se dizer que o conhecimento da Matemática para ser ensinada é diferente do conhecimento que os especialistas devem ter dessa área do conhecimento. (CURI, 2004, p. 73).
Cremos que o professor só irá modificar sua prática se primeiramente ele quiser e se ele encontrar sentido na nova proposta apresentada e para isso ocorrer é preciso levar em consideração que o professor tem inicialmente uma experiência que vivenciou como aluno, segundo Feiman (1983) in Darsie e Carvalho (1993). Em outras palavras a história de vida escolar pode influenciar de forma inconsciente o professor. Furió (1992) in Moura (1993) afirma que os professores têm idéias, atitudes e comportamentos sobre o ensino adquirido em toda sua vida escolar e que isso influencia fortemente sua prática docente. Tal experiência responde à experiência reintegrada e adquirida não de forma reflexiva, mas como algo natural e óbvio, de sentido comum, que escapa à crítica, convertendo-se num verdadeiro obstáculo denominado didática do senso comum.
É preciso considerar também sua primeira formação formal pela qual ele adquiriu conhecimentos pedagógicos-teóricos e realizou práticas de ensino. Furió (1992) in Moura (1993) conclui que os cursos não têm permitido o cumprimento da aquisição de um conhecimento profundo da disciplina, questionamento do pensamento e do comportamento docente espontâneo, e a apropriação de uma concepção teoricamente fundamentada sobre o ensino e aprendizagem da disciplina (p. 04). É preciso que o professor nessa etapa adquira esquemas básicos sobre os processos de aquisição do conhecimento e sua construção.
No entanto, a formação não se dá somente nos cursos iniciais. É preciso considerar também seus primeiros anos de experiência profissional e por fim a formação permanente, a fase da formação em serviço, que inclui todas as atividades propiciadas por instituições ou pelos próprios professores para o desenvolvimento profissional e aperfeiçoamento do ensino. Na realidade a formação do professor se efetiva e se constrói ao longo da sua experiência.
Mediante isso, e sendo que nosso trabalho desenvolve-se no âmbito da formação de professores, começamos a entender que o professor só vai transformar sua prática se refletir sobre ela e assim puder construir um conhecimento a respeito da prática.
Começamos a perceber que é muito mais complexo propor um trabalho de alfabetização matemática, pois quem vai desenvolver esse trabalho são os professores e se eles não estiverem envolvidos com os mesmos nada será mudado. Assim, é fundamental investir na formação continuada dos professores e deixá-los conscientes que a pesquisa e o estudo teórico são fundamentais para que os novos estudos e pesquisas na área de ensino e aprendizagem sejam executados.
A procura de respostas sobre os conhecimentos necessários ao professor para desenvolver uma docência de qualidade, nos faz pensar que, nem sempre, os conhecimentos veiculados nos cursos de formação podem trazer gerarão soluções permanentes para a educação já que

um conjunto de verdades somadas nem sempre produz verdades, e que, quando produzem, não significa que o sejam para sempre, pois dada a dinâmica dos conhecimentos produzidos no conjunto das práticas sociais geradoras de novos problemas e de novas verdades, mudam-se os objetivos, alteram-se conteúdos, criam-se novas metodologias. ( MOURA, 1993, p. 05).

Outro aspecto que não podemos perder de vista é a situação funcional do professor. Sabemos como é difícil pedir aos professores para serem mais pesquisadores, refletirem sobre a prática e estudarem mais frente à realidade do exercício profissional. Não há como negar essa realidade e não há como desconsiderar que as diretrizes e propostas pedagógicas que os professores são motivados a seguir são carregadas valores sociais. Então nos perguntamos: Que educação é essa que oferecemos? Que tipo professores formamos?
Em outras palavras na formação dos professores deve estar presente a concepção de que educar em Matemática requer uma ação pautada em objetivos, que “requer uma intenção que se trata a de educar, intenção essa que se transforma em um conteúdo que media as relações interpessoais negociadas através de estratégias consideradas adequadas para educar alguém.” (MOURA, 1993, p.11). É esta intencionalidade que é essencial nesse contexto de educação, assim, os materiais de ensino deixam de ser apenas aqueles criados com o fim de ensinar matemática, o importante não é mais o material, e sim a intencionalidade do educador. Nessa perspectiva, o que se torna importante, por exemplo, não é mais o brinquedo e, sim, o ato de brincar como elemento desencadeador de situações de aprendizagem.
Nesses termos, o educador infantil que também é um educador matemático, deve ser aquele que tem consciência dos processos de aquisição do conhecimento matemático, do papel desses conhecimentos na formação do educando e de como esse conhecimento pode ser adquirido. Ele deve ser capaz de produzir intencionalmente atividades que promovam a aquisição de conteúdos matemáticos, e que perpassem as outras áreas do conhecimento. Para isso é preciso que o professor tenha uma formação matemática que lhe permita identificar no cotidiano da criança quais situações podem ser exploradas matematicamente. Assim não é possível falar para o professor da educação infantil deve trabalhar o raciocínio lógico somente nas atividades da matemática, pois isso é muito mais amplo, a lógica, por exemplo, está presente nas várias áreas do conhecimento. Por outro lado ele precisa saber a especificidade do raciocínio matemático para propor problemas condizentes com os diferentes níveis de assimilação da criança.
Se o professor tiver em sua formação o pressuposto de que a Matemática é cultura, sua prática tenderá para uma nova concepção de vida, relação entre os homens e de valorização dos elementos culturais que farão parte da constituição do sujeito. Vendo assim, é possível perceber que aprender e ensinar matemática em qualquer nível da educação formal, é muito mais que ensinar conteúdos sistematizados.
Acredita-se que se houver uma tomada de consciência pelos professores da educação infantil vai ser possível entender que sua formação é síntese de três elementos (Moura, 1993): a formação que é um ponto no espaço determinado pelo nível de conhecimento do professor, o projeto pedagógico e o conjunto de práticas sociais (ideologias, cultura, etc.). Visto assim, formar o professor é colocá-lo num movimento no espaço de produção de conhecimentos em contínua evolução; é possibilitar ao professor o acesso a conhecimentos produzidos e dotá-lo de instrumentos intelectuais que lhe permite construir seu projeto pedagógico.
Sabemos que os cursos de formação de professores não exploram devidamente o trabalho com matemática na Educação Infantil e nem apresentam formas específicas de se trabalhar, como a resolução de problemas, por exemplo. Mas se queremos formar cidadãos, assim como se propõe nos referenciais curriculares, é preciso desenvolver a criatividade e estimular a tomada de decisões e um caminho para isso é trabalho com resolução de problemas. Assim, um professor consciente e compromissado com a realidade investirá em sua formação e através de um trabalho crítico e reflexivo tenderá a prática da resolução de problemas, visto que historicamente o homem descobriu coisas e produziu conhecimento mediante as necessidades e dificuldades do seu meio que se apresentaram inicialmente como grandes problemas.


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