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A LEITURA DO CÓDIGO MATEMÁTICO: ENTENDENDO A LÓGICA DOS NÚMEROS

 

Rachel Alonso de Azevedo
Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ – Faculdade de Educação

1. Introdução

O objetivo do presente trabalho é refletir sobre a alfabetização matemática de jovens e adultos desescolarizados e excluídos do sistema regular de ensino, que buscam, pela matemática, a emancipação e o reconhecimento social, só alcançados na medida em que a matemática começa a fazer parte das leituras de mundo dos alunos, leituras estas construídas nas atividades do dia-a-dia, e que passam a ganhar sentido quando inseridas na realidade e no cotidiano de cada um de nós.

Os jovens e adultos envolvidos por esse trabalho participam de um Projeto de extensão denominado Educação, Vida e Trabalho e vem sendo mantido pela Faculdade de Educação da Universidade do Estado do Rio de Janeiro – UERJ, desde 1994. Os alunos têm entre 33 e 75 anos de idade, sendo cinco entre 33 e 44 anos e seis maiores de 50 anos. Dos 11 alunos inscritos no projeto somente quatro freqüentam, regularmente, as aulas ministradas três vezes por semana (segundas, quartas e quintas) no horário das 18 h às 20h30min . Os outros três alunos faltam esporadicamente e os restantes não freqüentam o projeto há alguns meses, talvez pelas dificuldades encontradas na conciliação do trabalho com as atividades escolares. Além disso, a turma é mista, possuindo alunos que nunca estudaram e outros que já freqüentaram o sistema regular de ensino.

Dentre estes 11 alunos inscritos, sete provêm da região nordeste do país, mais especificamente Pernambuco, Ceará e Paraíba, sendo um de Pernambuco, uma do Ceará e cinco da Paraíba. Os demais provêm da região sudeste, sendo três do Rio de Janeiro e um de Minas Gerais. Além disso, dentre os 11 alunos inscritos no Projeto, oito são mulheres.

Percebe-se que essa presença maciça de nordestinos e, principalmente, de mulheres no Projeto se dá ao fato de que os indivíduos oriundos da região nordeste, em grande parte, não tiveram oportunidades de freqüentar a escola, por diversos motivos já conhecidos de cada um de nós, como: escolas distantes da zona rural, transporte escolar precário para os alunos da rede pública de ensino, falta de tempo para estudar, visto que muitas vezes estas pessoas têm de ajudar seus pais com as despesas da casa etc.; além destas questões, constata-se que as mulheres, impedidas por seus pais ou maridos a ter acesso à cultura escrita, principalmente, nas regiões interioranas do norte e nordeste do país, confirmavam o que a abordagem histórica demonstrou: para muitas famílias, o papel da mulher na sociedade é o de assumir as tarefas domésticas de lavar, passar, cuidar dos filhos, cozinhar etc., deixando para trás as atividades escolares, que nesse contexto de vida são tidas como desnecessárias e sem importância aparente.

Dentre as inúmeras propostas desenvolvidas com os alunos no projeto, darei enfoque, para fins deste texto, às atividades matemáticas, visto que meu objetivo maior é desmitificar algumas das práticas “aterrorizantes” vinculadas ao exercício da matemática, possibilitando que os alunos passem a compreendê-la como um conhecimento que faz parte do seu mundo.

Desmitificar as práticas, entre outras, significa dar novos sentidos à resolução de contas e cálculos enormes, monstruosos e dificílimos que possuem um único caminho de resolução, pronto e acabado, e que envolva, incondicionalmente, um único código, o código numérico.

Quando me refiro à utilização de um único código, no caso o numérico, estou salientando a idéia de que a matemática não está restrita ao universo numérico, ao contrário, ela é muito mais do que isso, sua essência está condicionada à resolução de problemas cotidianos, problemas estes que nem sempre envolvem os números, mas que inevitavelmente envolvem o raciocínio lógico, porque a matemática antes de tudo é lógica.

O exemplo a seguir ilustra uma de nossas práticas cotidianas que envolvem, apenas, o raciocínio lógico, sem que este esteja vinculado a cálculos matemáticos, porque a matemática, antes de qualquer cálculo ou conta é uma “ciência do pensamento” que só existe se inserida no nosso cotidiano e em nossas práticas diárias.

Ex.1: Na figura 1, um homem localizado no ponto A deseja deslocar-se até o ponto C. Assim que o sinal se fecha, ele pode percorrer o trajeto A®B®C ou ir diretamente pelo caminho A®C. Pela lógica, o ser humano opta por percorrer o caminho mais curto (A®C), sem que para isto ele necessite fazer qualquer tipo de operação ou cálculo matemático.

Figura 1: Caso cotidiano em que apenas a lógica matemática é utilizada.

Na verdade, a matemática só ganha significação se estiver intrinsecamente associada ao cotidiano de cada um de nós, fazendo parte de nossas leituras de mundo, construídas nas atividades do dia-a-dia, ou seja, a matemática passa a ganhar sentido quando inserida na realidade e no cotidiano do aluno.

E o que entendo por leitura? A leitura, segundo Lima (2003, p. 113-114) é um mecanismo por meio do qual construímos significados. Na leitura, o texto se realiza enquanto significado. É na interação com o leitor que o texto existe, coexiste ou inexiste. Ler, portanto, é acionar dispositivos de leitura para construir sentidos, é interpretar e ser capaz de pensar sobre o que se lê; fazer uma análise crítica do que é lido.

Com relação à leitura, Soares (1998, p. 18) coloca a seguinte questão: será que a leitura é um ato solitário entre o leitor e o texto? Certamente não. Segundo ela, a leitura não é um ato solitário, não é aceitação passiva, mas construção ativa. A leitura é determinada pelo leitor, seu universo, seu lugar na estrutura social, suas relações com o mundo e com os outros. A leitura se dá pela interação leitor-texto, desta forma cada leitura construirá um novo texto, produto das determinações múltiplas de cada indivíduo.

Da mesma forma, a leitura do código matemático só se realiza quando esta se constrói enquanto significado para o aluno, ou seja, quando o aluno passa a ser capaz de construir sentidos, interpretar e pensar sobre a lógica no seu dia-a-dia, a partir também das múltiplas determinações que o afetam.

E o que entendemos por leitura de mundo? Um bom leitor de mundo, ao travar contato com um texto, e por texto, nesse caso, estou entendendo todas as situações comunicativas a que se submete o sujeito leitor, é aquele, portanto, capaz de relacionar as intenções comunicativas que aos textos subjazem. A formação de um bom leitor está ligada à multiplicidade de leituras que realiza. Um bom leitor não é aquele que lê muitas vezes o mesmo tipo de texto, mas é aquele que lê diversos tipos de texto sob várias perspectivas.

Quem lê produz sentidos. E o faz, não como algo que se dá abstratamente, mas em condições determinadas, cuja especificidade está em serem sociohistóricas. Mais do que isso, quando lemos, estamos participando do processo (sociohistórico) de produção de sentidos (ORLANDI, 1991, p. 9).

Desta forma, a leitura do código matemático não pode se dar descontextualizada da leitura de mundo, visto que, a matemática está incontestavelmente inserida nas nossas relações com o mundo do qual fazemos parte.

Um bom leitor do código matemático não é aquele que decora regras para aplicá-las a um problema padrão, o bom leitor do código matemático é aquele que cria regras a partir dos problemas que lhe são impostos no seu cotidiano, ou seja, é aquele capaz de propor novos problemas o tempo todo, buscando sempre novas respostas e novas formas de resolvê-los.

Segundo Freire (2000, p. 8), a leitura da palavra é sempre precedida da leitura do mundo, e aprender a ler, a escrever, alfabetizar-se é, antes de mais nada, aprender a ler o mundo, compreender o seu contexto, não numa manipulação mecânica de palavras mas numa relação dinâmica que vincula linguagem e realidade.

E o que entendo por texto? O texto, segundo Lima (2003, p. 113-114) é tudo aquilo que transmite uma mensagem. Um sorriso é um texto, um filme é um texto, um olhar é um texto. A diferença entre os textos está no código utilizado, ou seja, o código pode ser a escrita, a fala, os números, as paisagens etc.

Segundo Soares (1988, p. 28), o texto pode ainda transmitir mais do que uma mensagem, ele pode transmitir infinitas mensagens. Desta forma, o texto é um “aglomerado” de mensagens, ou seja, o texto multiplica-se em infinitos textos, tantos textos quantas leituras houver.

O texto está, pois, sujeito a constantes alterações de sentido, já que se encontra subordinado à leitura, e a leitura só ocorre a partir do leitor, repleto de vivências e experiências.

O texto matemático – problemas – também é passível de várias interpretações e significações que estão de acordo com a vivência e experiências dos leitores. Um problema matemático pode ser resolvido de diversas formas, formas estas determinadas pelas experiências de mundo do leitor.

Ou seja, um problema, às vezes, pode ser resolvido através dos algoritmos da soma, subtração, multiplicação etc., por caminhos diversos, que serão determinados pela leitura que o sujeito faz do problema, e a leitura do sujeito é influenciada pelas suas relações com o mundo, pelo seu lugar na estrutura social, pelas suas relações com os outros e pelo universo que ele habita.

2. Problemas teórico-metodológicos no ensino da matemática

Ao longo do trabalho desenvolvido com os alunos do projeto, percebi que estes possuíam certas dificuldades conceituais, a saber:

a)      Possuíam dificuldades para escrever números maiores que “100”, devido a uma deficiência nos conceitos de sistema decimal e posicional que são as bases do nosso sistema de numeração.

b)      Possuíam dificuldades para “resolver no papel” contas de somar, subtrair, multiplicar ou dividir, dificuldades estas sanadas no momento em que resolvíamos “de cabeça” (de forma lógica) as contas anteriormente feitas “no papel”.

c)      Os alunos procuravam resolver todos os problemas propostos em sala de aula utilizando, sempre, operações de soma.

No caso das dificuldades apresentadas pelos alunos em relação à representação de números maiores do que 100, percebi que tais dificuldades eram resultado de uma deficiência nos conceitos de sistema decimal e posicional, já que os alunos escreviam, por exemplo, 1006, ao invés de 106; 30047 ao invés de 347.

Já com relação à resolução de contas de somar, subtrair, multiplicar etc., os alunos demonstravam conhecimento das operações, principalmente as de somar, mas precisavam descobrir como codificar os processos lógicos pelos quais realizavam as operações “de cabeça”, ou seja, como organizar os cálculos “no papel”.

Outra questão interessante a ser salientada é o fato de que os alunos sempre procuraram resolver os problemas propostos a partir da operação de somar, ou seja, quando eles calculavam a diferença entre dois valores propostos utilizavam sempre a soma, ao invés da subtração, e no caso de problemas que pudessem ser resolvidos por multiplicação, também utilizavam a soma de parcelas iguais, repetindo-as até chegar ao resultado final.

A seguir, citarei algumas atividades desenvolvidas com os alunos, a fim de exemplificar as questões acima enumeradas.

Ex. 2: O preço de uma mesa de plástico com quatro cadeiras é de sessenta reais, se você resolver comprar o conjunto de mesa e cadeiras e só tiver duas notas de cinqüenta reais na carteira para pagar, qual deverá ser o troco recebido por você?

Debate dos alunos:

José: se eu tenho duas notas de cinqüenta, eu tenho cem reais para pagar.

Todos: é

Jorgina: sessenta reais para cem é... 70, 80, 90, 100 (pensando em voz alta) é quarenta. Vou receber quarenta reais de troco!

Eu: Isso mesmo! Mas a gente podia ter feito a conta de outra forma! Quanto é cem reais menos sessenta reais?

(Silêncio).

Eu, insistindo: Se eu tirar sessenta reais de cem reais quanto sobra?

Severina: Ué! É aquilo que a gente falou! Quarenta reais! Porque de sessenta para cem faltam quarenta reais!

 

Ex. 3: Se nós resolvêssemos comprar esse fogão, parcelando em 10x sem juros, ao invés de pagar a vista, como a gente faria para saber se o valor das prestações do fogão não inclui realmente juros?

 

 

Debate dos alunos:

 

(Silêncio).

 

Eu: Se na propaganda o valor das prestações é sem juros, então a soma de cada prestação tem que ser igual ao valor à vista do produto.

 

Severina: mas qual é a prestação do fogão?

 

Jorgina: É setenta e oito e noventa! Ali ó! Aquele número grande do lado do fogão, não tá vendo?

 

Severina: Esse preço... é o preço total do fogão?

 

Jorgina: Não, né! É o preço que a gente vai ter que pagar por mês pelo fogão! O preço total é esse pequeno aqui embaixo! (setecentos e oitenta e nove). O preço total é sempre pequeno!

 

José: mas quantos meses a gente tem que pagar esse valor?

 

Eu: vocês vão ter que pagar esse valor durante dez meses, ou seja, em dez vezes.

 

José: e o que é aquele 1+9 no carnê?

 

Eu: Quer dizer que a primeira parcela de setenta e oito e noventa o senhor vai ter que pagar na hora da compra, e as nove parcelas restantes durante os próximos meses.

 

José: Aahh bom!

 

Margarida: então é só a gente somar setenta e oito e noventa 10x pra saber quanto será o preço a prazo do fogão?

 

Eu: Isso! A gente soma setenta e oito e noventa 10x pra saber quanto será o preço a prazo do fogão!

 

Margarida: eu vou fazer a conta!

Margarida: deu setecentos e oitenta e nove reais, esse preço é igual ao preço a vista!

 

Eu: isso significa que o preço a prazo do fogão é realmente sem juros, porque deu o mesmo valor do preço à vista!

 

Todos: é mesmo!

 

Jorgina: então eles não tão roubando a gente!

 

A partir dessas observações, iniciei minha busca por alternativas didáticas que pudessem melhor possibilitar a resolução das dificuldades sentidas pelos alunos. Para isso, pesquisei diversos autores, principalmente Paulo Freire e Emília Ferreiro, Marisa Lajolo, Magda Soares dentre outros, que apesar de enfocarem questões sobre o sistema de escrita, permitem vislumbrar a reconstrução de outros sistemas de representações, como o sistema numérico.

 

A partir desses autores compreendi que é fundamental, num trabalho em sala de aula, partir sempre da realidade dos alunos, de suas expectativas e necessidades, buscando com eles novos conhecimentos a partir dos que estes já trazem para a sala de aula.

 

Fui alfabetizado no chão do quintal de minha casa, à sombra das mangueiras, com palavras do meu mundo e não do mundo maior dos meus pais. O chão foi o meu quadro-negro; gravetos, o meu giz. (FREIRE, 2000, p. 15).

 

Estamos tão acostumados a considerar a aprendizagem da leitura e escrita como um processo de aprendizagem escolar que se torna difícil reconhecermos que o desenvolvimento da leitura e escrita começa muito antes da escolarização. Os educadores são os que têm maior dificuldade em aceitar isso. Não se trata simplesmente de aceitar, mas também de não ter medo de que seja assim. (FERREIRO, 2001, p. 64).

 

3. Algumas atividades desenvolvidas com os alunos em sala de aula

 

3. 1 Atividade com material dourado [1]

 

Na aula do dia 20 de setembro de 2004 propus, ao começar a aula, que os alunos representassem no papel alguns números citados por mim, como: 106, 100, 1000, 204, 13, 130 e 347. Os resultados obtidos encontram-se na figura 2.

 

Maria do Céu

José

Margarida

Severina

Figura 2: Dificuldades apresentadas pelos alunos nos conceitos de sistema decimal e posicional.

 

Podemos observar que todos escreveram corretamente os números “13”, “100” e “1000”, porém nada disso garante que eles realmente tenham apreendido a lógica da representação numérica, estes números devem ter sido decorados por eles em algum momento de suas trajetórias escolares. No caso dos números “204”, “347” e “106” alguns representaram esses números da seguinte forma: “2004”, “300047” e “1006” o que significa que os alunos ainda não compreenderam a lógica posicional do nosso sistema de numeração e outros, como Margarida e José, escreveram corretamente os números “130” e “347”, apesar de terem escrito de forma errada os números “106” e “204”, o que caracteriza um conflito entre as duas representações numéricas.

 

Após todos terem escrito os números, no caderno, comparamos o que cada aluno escreveu, e discutimos quais seriam as possíveis respostas corretas. Todos ficaram um bom tempo discutindo sobre a forma de representação do sistema de numeração e chegaram à conclusão de que as respostas do José estavam certas, porque eles o consideram mais adiantado em matemática.

 

A partir dessa atividade, pude perceber que os alunos possuíam dificuldades para escrever números “grandes”, maiores que 100. Discutimos, então, a relação entre a forma como lemos e escrevemos os números, o fato de nosso sistema de numeração ser decimal e posicional, e como este fato determina o valor que cada algarismo possui no número, de acordo com a posição que ele ocupa neste, utilizando para isso o material dourado, que é um material desenvolvido para facilitar a explicação dos professores sobre unidade, dezena e centena.

 

3.2 Atividade com canudos

 

No dia 22 de setembro de 2004, retomei o conceito de unidade, dezena e centena, desta vez, utilizando canudos. Separei a turma em duplas e, novamente, discutimos a lógica do nosso sistema de numeração, o porquê da base 10 como forma de contagem etc. Com a atividade dos canudos todos demonstraram uma maior desenvoltura. Propus, então, que eles resolvessem as seguintes operações: 26+38; 107+96; 26x3 etc. utilizando somente os canudos para auxiliar na resolução das contas propostas.

 

A parti daí, os alunos puderam somar, diminuir, multiplicar e dividir, entendendo, assim, a utilidade da unidade, dezena e centena. A princípio, porém, eles se mostraram um pouco resistentes à atividade proposta, pois achavam que era coisa pra criança, que não ia levar a lugar algum, e me cobraram exercícios no caderno. Uma aluna me disse: “Professora, eu quero exercício no caderno. Eu quero copiar e aprender a fazer no caderno”.

 

3.3 Atividade: Viagem a Macaé

 

No dia 27 de setembro de 2004, a proposta inicial era trabalhar com os alunos um texto sobre preservação ambiental, porém uma de minhas alunas chegou à aula dizendo que havia gasto muito dinheiro de condução com a viagem que fez para Macaé, no final de semana. A partir daí, começamos a discutir durante a aula algumas questões relacionadas ao valor da passagem de ônibus, a quantidade de ônibus necessários para chegar à rodoviária do Rio de janeiro, o valor da passagem de ônibus do Rio para Macaé, a possibilidade de não pagar a passagem ou pagar menos, devido à lei que garante gratuidade de transporte para idosos que comprovem baixa renda etc.

 

Essa aula foi bastante proveitosa, porque discutimos questões sobre unidade, dezena e centena, representações do código monetário, quantia, direitos dos cidadãos da terceira idade etc. Questões que fazem parte do dia-a-dia e da realidade de nossos jovens e adultos.

 

3.4 Atividade com dados

 

No dia 21 de outubro de 2004 trabalhei, novamente, o conceito de unidade, dezena e centena. Utilizei três dados com cores diferentes (azul, vermelho e amarelo). O dado azul representava as unidades, o vermelho as dezenas e o amarelo as centenas. Pedi para que um aluno de cada vez jogasse os três dados aleatoriamente e, depois, que todos tentassem descobrir o número sorteado; em seguida, pedi que algum aluno se propusesse a escrever o número no quadro, utilizando algarismos.

 

Todos participaram da atividade e discutiram em conjunto a relação entre valor, posição e representação matemática dos números, exceto uma das alunas que se recusou a participar, por dizer que estávamos brincando, e não estudando.

 

3.5 Atividade: Preço à vista e preço a prazo

 

Na aula do dia 1 de junho de 2005, eu trouxe para a sala várias propagandas de eletrodomésticos e outros utensílios para casa, como fogão, geladeira, furadeira, ferramentas, televisão, dentre outros. Distribuí seis propagandas para cada aluno e pedi que eles anotassem no caderno o nome de todos os produtos que eles receberam, a marca, o preço à vista e o preço a prazo.

 

Chegamos à conclusão de que a maioria dos utensílios podia ser parcelada “sem juros”; discutimos, a partir daí, em quantos meses cada produto poderia ser parcelado. Eles concluíram que o valor total, quando parcelado em 6x, 12x ou 10x, nesse caso, era sempre o mesmo, em todos os produtos. Resolveram então, somar cada parcela de cada produto — a prazo —, até descobrirem o custo total de cada um deles; em seguida, novamente compararam o valor à vista com o valor a prazo de cada produto e perceberam que os valores a prazo e à vista eram os mesmos, o que significava que não havia propaganda enganosa por parte das lojas.

 

Nesta atividade, todos os alunos resolveram os problemas utilizando sempre a operação de somar. Eles somaram várias vezes parcelas repetidas até chegarem ao resultado final. Eu aproveitei a oportunidade para explicar-lhes brevemente que o símbolo de “x” é o símbolo da operação de multiplicação, e disse-lhes que nós poderíamos resolver os problemas propostos utilizando também a multiplicação, como uma alternativa de resolução de problemas.

 

3.6 Atividade com o talão de cheques

 

Na aula do dia 10 de junho de 2005, eu trouxe para a sala de aula o texto: “O Analfabeto” de Décio Valente, que conta a história de Nicola, um adulto analfabeto, que tinha o sonho de ser escrivão, mas por ser analfabeto não consegue essa posição e começa a realizar outras atividades, tornando-se rico. Um dia Nicola precisa ir ao banco preencher um documento, mas só sabia assinar o nome. Pediu, então, ao bancário, que preenchesse as lacunas restantes porque ele não sabia escrever.

 

Essa história, bem-humorada, trata de uma questão que interessa aos educandos: o enriquecimento de um analfabeto, fato incomum numa sociedade que marginaliza aqueles que não têm domínio da escrita. A partir da leitura do texto, propus aos alunos que respondessem à seguinte questão: “você já foi ao banco? O que foi fazer lá?”.

 

Todos responderam que só vão ao banco tirar dinheiro. Perguntei, então, se já tinham preenchido um cheque ou recibo. Todos disseram que não.

 

Em seguida, pedi que analisassem uma fotocópia de um cheque preenchido, que eu havia levado para a sala de aula, e identificassem, no cheque, onde estavam registrados os valores em algarismos, o valor por extenso, a data e a assinatura.

 

Logo após essa atividade, propus os seguintes problemas:

 

a)      João vai pagar suas contas no valor de quarenta e cinco reais. Preencha o cheque de João.

b)       

Nesta atividade, levei para os alunos a fotocópia de uma folha de cheque e pedi que eles tentassem preencher; alguns apresentaram dificuldades na utilização da vírgula, nos valores escritos em algarismos e no preenchimento da data (dia, mês e ano) no cheque. Dificuldades estas que foram sendo sanadas nas atividades desenvolvidas posteriormente.

 

c)      Pedro é encanador. Pelos serviços que fez hoje ele recebeu este cheque. Mostre com cédulas ou moedas quanto ele vai receber.

d)       

Nesta atividade, levei para os alunos a fotocópia de uma folha de cheque preenchida, e utilizei cédulas e moedas de jogos infantis. Pedi que eles se colocassem no lugar de um bancário e tentassem trocar o valor que estava no cheque, pelo mesmo valor em cédulas ou moedas.

 

A atividade foi bastante divertida e produtiva, pois nós pudemos, através do cheque, comparar os valores em algarismos com os valores por extenso; pudemos analisar a forma como escrevemos datas; o uso da vírgula nos valores em algarismos e, além disso, trabalhamos o cálculo mental a partir da troca dos valores do cheque pelos mesmos valores em cédulas ou moedas.

 

3.7 Atividade: Cálculo exato e cálculo mental

 

Na aula do dia 11 de junho de 2005, trabalhei em sala as diferenças entre o cálculo mental, que se vale da estimativa, e o cálculo exato. Expliquei para os alunos que, ao fazermos compras, sempre calculamos mentalmente nossos gastos, ou seja, estimamos o que vamos gastar e, dificilmente, esse cálculo mental será igual ao cálculo exato desses mesmos gastos, mas certamente estará sempre próximo.

 

A partir dessa discussão, propus o seguinte exercício:

 

1) Observe o preço dos produtos:

Produtos

Tintura

Fraldas

Creme Dental

Água Oxigenada

Condicionador

Preços (R$)

13,80

6,50

1,95

3,20

3,40

a) Faça o cálculo mental da compra de todos os produtos e anote em seu caderno.

Alunos

Margarida

José

Maria do Céu

Severina

Respostas (R$)

29,00

29,00

29,00

31,00

 

Somente as alunas Severina e Maria do Céu utilizaram o caderno para não se perderem nos cálculos mentais. Maria do Céu arredondou o valor do creme dental para dois reais, o valor da água oxigenada para três reais, o valor do condicionador, também para três reais, o valor das fraldas para sete reais e o valor da tintura para 14 reais, chegando ao resultado de 29 reais. Severina arredondou o valor da tintura para 16 reais e o valor das fraldas para sete reais, e assim sucessivamente, somando sempre duas parcelas de cada vez, obtendo resultados parciais, até chegar ao valor total dos gastos.

Maria do Céu

Severina

 

 

b) Faça o cálculo exato da compra. Registre seus cálculos no caderno

Margarida

José

Maria do Céu

Severina

Na letra “b” do exercício proposto, os alunos somaram todos os valores exatos de cada produto, de uma só vez, exceto o José que tentou chegar ao resultado, dividindo os valores dos produtos em duas contas de somar, mas, no meio do caminho, acabou desistindo e resolveu fazer uma só conta de somar para chegar ao resultado final.

 

c) A sua estimativa foi maior ou menor do que o valor real da compra?

 

Todos responderam que foi maior.

 

d) Em quanto foi maior?

Alunos

Margarida

José

Maria do Céu

Severina

Respostas (R$)

0,15

0,15

0,15

2,00

Nesta questão, nenhum dos alunos utilizou a operação de diminuir para chegar ao resultado. Todos foram somando a partir de vinte e oito e oitenta e cinco reais (valor exato), até chegarem ao valor mental calculado por eles, utilizando, novamente o algoritmo da soma para responderam a questão.

 

3.8 Atividade: “Nascimento do meu neto”

 

Esta atividade também não foi programada, uma de minhas alunas chegou à aula pedindo minha ajuda para fazer um cálculo. Ela me disse que a sua nora tinha tido bebê no fim de semana e que quase teve o bebê em casa, porque a nora e o filho não tinham juntado dinheiro para alguma possível emergência que viesse a ocorrer no dia do nascimento do bebê. Tendo isso em vista, Severina teve que dar R$20,00 para o filho e a nora pegarem um táxi e irem para o hospital.

 

Severina disse para mim que já tinha dito ao filho que, se ele juntasse R$5,00 por semana, durante a gravidez da esposa, ao invés de gastar com besteiras, eles teriam bastante dinheiro de reserva para o nascimento do bebê. Então, ela me perguntou de que forma poderia fazer o cálculo para saber quanto o filho e a nora teriam juntado ao final dos nove meses da gestação, porque ela queria provar para o filho que ele teria conseguido bastante dinheiro durante esse tempo.

 

A partir dessa atividade proposta pela Severina, pedi à turma que me ajudasse a calcular quanto o filho da Severina teria de reserva, se tivesse juntado R$5,00 por semana durante nove meses.

 

A primeira questão que levantei para a turma foi a seguinte:

 

Eu: Quantas semanas tem um mês? 

Margarida: quatro. 

Eu: então, quantos reais teria o filho da Severina no final de um mês (quatro semanas), se ele juntasse cinco reais por semana? 

Margarida e José: ele teria vinte reais. 

O restante da turma: é. 

Eu: então, quanto ele teria no final de nove meses?

 (Todos pensando)

 Margarida: Teria 20 vezes nove! Vinte mais vinte, mais vinte, mais vinte...

 Eu: e quanto dá isso?

 (Todos calculando)

 Margarida: dá 180 reais.

 Eu: isso!

 Severina: Aahh tá!!!! Agora eu entendi!

 Eu: entendeu mesmo?

 Severina: entendi.

 Eu: todos entenderam?

 Todos: sim!

 Essa atividade é um exemplo concreto de como os professores podem, o tempo todo, partir da realidade de seus alunos, de suas experiências de vida e de suas necessidades, para desenvolverem nestes a lógica matemática implícita em nossas atividades do dia-a-dia.

 

4. Considerações finais

 

Ao apresentar este trabalho, procurei fomentar a importância da matemática como prática do cotidiano, prática esta que está muito além de metodologias e conceitos descontextualizados do nosso dia-a-dia e de nossas necessidades cotidianas. A matemática, mais do que um sistema numérico, deve ser entendida como o exercício da lógica e do raciocínio humano.

 

A partir deste pressuposto, nós, professores, devemos estar sempre atentos à realidade de nossos alunos, sejam eles jovens, adultos ou crianças, pois estes nos fornecem as respostas para nossas maiores inquietações e dúvidas, eles nos ensinam a ensinar e precisamos estar alertas a esses sinais, precisamos partir sempre da realidade desses alunos, de suas expectativas e desejos. Concluindo este trabalho, Ferreiro (2001, p. 64), nesse sentido, nos faz um importante alerta:

 

[...] lembro-me de ter ouvido de uma professora que, infelizmente, seu próprio filho aprendeu a ler sozinho, antes de entrar na escola de primeiro grau. Infelizmente, ela dizia, porque aprendeu fora de todo controle sistemático. Esta criança não tem qualquer problema específico de leitura; a única dificuldade aparente que apresenta (não traçar as letras com clareza e a perfeição esperadas por sua mãe) é atribuída a esse fato horrível: aprendeu sozinha, sem estar autorizada a fazê-lo.

 

5. Referências bibliográficas

 

FERREIRO, Emilia. Reflexões sobre alfabetização. São Paulo: Cortez, 2001.

 FREIRE, Paulo. A importância do ato de ler. São Paulo: Cortez, 2000.

 GRANELL, Carmen. A aquisição da linguagem matemática: símbolo e significado. In: TEBEROSKY, Ana; TOLCHINKY, Liliana. (org.). Além da alfabetização. São Paulo: Ática, 1995.

 LIMA, Robson. As teorias da leitura aplicadas ao texto. Curitiba, 2002-2003.

 ORLANDI, Eni Puccinelli. O inteligível, o interpretável e o compreensível. In: ZILBERMAN, Regina, SILVA, Ezequiel Theodoro da. (orgs.). Leitura: perspectivas interdisciplinares. São Paulo: Ática, 1991.

 RAAAB. Alfabetização e Cidadania. Revista de educação de jovens e adultos. Educação Matemática. n. 14. São Paulo: Ação Educativa: RAAAB. jul. 2002.

 PARRA, Cecília. Cálculo mental na escola primária. In: PARRA, Cecília, SAIZ, Irma (orgs.). Didática da matemática. Porto Alegre: Paidós, 1996.

 SOARES, Magda. As condições sociais da leitura: uma reflexão em contraponto. In: Leitura: perspectivas interdisciplinares. São Paulo: Ática, 1988.

 

 



[1] O material dourado é composto por pequenos cubos que representam as unidades; barras compostas por 10 cubinhos, cada uma, que representam as dezenas; placas compostas por 10 barras, cada placa, que representam as centenas; e cubos grandes compostos por 10 placas, cada cubo representando os milhares.

 
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