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  A INTERVENÇÃO DOCENTE NO DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO ESTOCÁSTICO

Elaine Cristina Soares Meirelles
Celi Espasandin Lopes

RESUMO: Nossa experiência como docente tem evidenciado problemas em relação ao processo de ensino e aprendizagem da matemática. Assim este projeto visa à possibilidade de aprofundar e promover novos estudos na metodologia e didática do ensino dessa disciplina, a partir de nossa vivência e saberes docentes produzidos ao longo dos anos no exercício de nossa profissão, primordialmente nas séries iniciais do Ensino Fundamental. A aprendizagem na infância decorre das vivências adquiridas durante a realização de atividades de ensino. A construção do conhecimento se faz pelos processos de observação, manipulação e investigação vivida pela criança nos espaços escolares, no entanto, o uso da estatística e probabilidade torna-se indispensável para o desenvolvimento desse conhecimento. A criança aprende a fazer uma leitura de sua realidade, estabelecendo relações sociais nos espaços físicos nos quais está presente. Sua aprendizagem poderá ser significativa se o ambiente proporcionar contato com muitos processos investigativos e interativos.

1. INTRODUÇÃO

Esta pesquisa encontra-se em desenvolvimento e visa aprofundar e promover novos estudos na Metodologia e Didática do Ensino de Matemática, a partir do desenvolvimento do Pensamento Estocástico, primordialmente nas séries iniciais do Ensino Fundamental.

É visível que a educação de nosso país precise de melhoras, porém cada membro da sociedade pode dar sua parcela de contribuição para transformação desse quadro calamitoso. Partindo da idéia de que necessitamos de uma educação que atenda as necessidades da sociedade, para que exista um futuro promissor, é que eu, enquanto professora, venho a pesquisar sobre o desempenho do papel do professor no processo educativo, acreditando que este tem um valor indiscutível na promoção de uma educação qualificada e de formação para cidadania.

Fischbein (1975) afirma, em sua obra, que o ensino da Estocástica deveria ocorrer desde a Educação Infantil e Ensino Fundamental, que esse trabalho não só é possível como necessário, tendo em vista que sua ausência permite às pessoas enraizarem-se em intuições errôneas quanto ao pensamento estocástico. Para ele, as intuições são componentes da inteligência em ação, são aquisições estruturadas, exercem a função de engrenar o conhecimento à ação e constituem-se processos cognitivos autônomos, com funções únicas e importantes. (Fischbein, 1975, apud Lopes)

Acreditamos em uma visão de Educação Matemática que não se destina apenas a formar matemáticos, mas que possibilite às pessoas a obtenção de uma cultura que lhes permita aplicar esses conhecimentos em suas atividades profissionais e pessoais. (Lopes, 2003)

As séries iniciais são de grande importância para as crianças, nesse período sua curiosidade esta aflorada e sua aprendizagem pronta para ser desenvolvida. Portanto, a aprendizagem matemática ocorrida nos anos iniciais de escolaridade é fundamental para que se possa compreender que cada criança na sala de aula não pode ser perfeitamente enquadrada em qualquer sistema ordenado de classificação. Cada um tem suas próprias necessidades, seus interesses, suas aptidões. Hoje em dia, o interesse profissional pelo estudo de crianças está passando de tentativas de descrições para uma busca das causas e motivações subjacentes do desenvolvimento e do comportamento. À medida que é possível compreender as tarefas de desenvolvimento que as crianças procuram cumprir durante esse período, encontram-se necessidades e interesses do qual o professor pode tirar proveito.

2. CONTEXTO DA PESQUISA

Através de uma abordagem qualitativa, busco a participação de alunos das séries iniciais do Ensino Fundamental da Escola Municipal Maria Clara Machado, acoplada no Centro Unificado Educacional Parque Veredas (C.E.U. Veredas), situado no bairro periférico da cidade de São Paulo, Itaim Paulista.

Neste CEU construído durante a gestão pública que teve à frente a prefeita municipal Marta Suplicy, encontra-se todo material necessário para um bom desenvolvimento educacional. Uma excelente infra-estrutura, constituído de quatro andares, onde no térreo encontra-se toda a parte de esportes: piscina adulta e infantil, vestiários feminino e masculino, quadra poli esportiva coberta, salas de ginástica com equipamentos apropriados e um amplo anfiteatro, com capacidade para cerca de 400 pessoas; seguindo para o primeiro andar, encontram-se as salas de administração deste estabelecimento; no segundo andar temos uma ampla biblioteca, ateliês e laboratório de informática para a comunidade; nos últimos andares, terceiro e quarto, encontra-se as escolas. Ao lado direito do prédio temos a Escola Municipal de Educação Infantil e ao lado esquerdo temos a Escola Municipal de Ensino Fundamental Maria Clara Machado. Ambas com sua estrutura individualizada, contendo no terceiro andar, uma ampla sala de administração, sala dos professores, vestuário para funcionários, sanitários para funcionários e outro para alunos, cozinha, refeitório e pátio; no quarto andar, tem 12 salas de aula, uma sala de leitura (mini biblioteca e sala de vídeo), uma sala de informática com 18 computadores e um laboratório de ciências.

Faço parte do quadro de funcionários desta escola desde março de 2005, pela facilidade de já ministrar aulas na unidade é que escolhi uma turma do 3º ano do Ciclo I, com 30 alunos, para coletar dados para esta dissertação.

3. ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

A aprendizagem infantil decorre das vivências adquiridas durante a realização de atividades de ensino. A construção do conhecimento se faz pelos processos de observação, manipulação e investigação vivida pela criança nos espaços escolares, no entanto o uso da estatística e probabilidade torna-se indispensável para o desenvolvimento desse conhecimento. A criança aprende a fazer uma leitura de sua realidade, estabelecendo relações sociais nos espaços físicos nos quais está presente. Sua aprendizagem poderá ser significativa e diversificada se o ambiente físico e social proporcionar contato com muitos processos investigativos e interativos.

Há dois importantes elementos da situação escolar que são decisivos na formulação de ensino: a intervenção do professor e a influência do ambiente social no qual a criança está inserida. Se a experiência escolar é muito formal ou não esta relacionada com o mundo externo da criança, ela se torna uma experiência isolada, sem nenhum significado para o seu comportamento fora da escola. É o que acontece com o trabalho educacional tradicional, onde as respostas são dadas prontas, sem reflexão e sem ação, sem discussões e construção do conhecimento, já que nesse ensino reina a memorização de conteúdos, o fazer por fazer, onde não se considera o aluno como um todo, fragmentando a vida da criança em dois momentos: dentro e fora da escola.

A escola deve cumprir seu papel de levar os estudantes no caminho para atingir o saber e compreender uma determinada realidade social, permitindo a cada individuo a realização plena de seu potencial criativo. Devemos pensar numa escola de formação para cidadania, uma educação para o desenvolvimento. Portanto, Pires (2003) afirma que a intervenção para uma mudança qualitativa no ensino e aprendizagem passa necessariamente pelo trabalho em sala de aula.

É necessário que os docentes tomem consciência de que precisamos urgentemente fazer algo produtivo pelo educando de hoje, pensar numa educação igualitária e de qualidade. Padilha (2004) cita Paulo Freire, o que considera que o querer bem ao educando significa que o educador, permanecendo e amorosamente cumprindo com o seu dever, não deixe de lutar politicamente, por seus direitos e pelo respeito à dignidade de sua tarefa, assim como o zelo devido ao espaço pedagógico em que atua com seus alunos. Assim pressupõe uma metodologia que acredita no crescimento do individuo através do trabalho coletivo, da discussão, da problematização, da interrogação, do conflito e da participação na construção e reconstrução do saber.

Nessa concepção é que vejo que um dos objetivos em se trabalhar com Educação Estatística, é possibilitar aos alunos que desenvolvam competências que lhes permitam descrever, julgar e aderir opiniões acerca de dados, fazendo com que os alunos construam formas de raciocínio e um sistema de intuições corretas.

A origem da Estatística pode ser buscada desde a época antes de Cristo, onde eram feitas simples enumerações para atender às necessidades do momento. Nos dias atuais a Estatística prova que é uma poderosa ferramenta necessária e indispensável no tratamento de grande quantidade de informações ou na tomada de decisões, baseada na inferência amostral. (Ramires, 2003)

Dentro desse enfoque, o ensino de Estatística e Probabilidade, em diversas áreas do saber, assume papel importante, pois “as competências básicas necessárias ao cidadão que atuará na sociedade do século XXI, emergiram a importância do papel ativo do aluno no processo ensino-aprendizagem, a ênfase na resolução de problemas, a necessidade do uso de calculadora e computadores e, especialmente, o trabalho com Estocástica no Ensino Fundamental. Nessa concepção, estar alfabetizado neste final de século, supõe saber ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada e construir representações, para formular e resolver problemas que impliquem no recolhimento de dados e análise de informação”. (Lopes, 1998)

Davidov (1988) afirma que a escola deve ser capaz de desenvolver nos alunos capacidades intelectuais que lhes permitam assimilar plenamente os conhecimentos acumulados. Isto quer dizer que ela não deve se restringir à transmissão de conteúdos, e sim ensinar o aluno a pensar, ensinar formas de acesso e apropriação do conhecimento elaborado, de modo que ele possa praticá-las autonomamente ao longo de sua vida, além de sua permanência na escola.

Rego (1987) lembra Vygotsky ao considerar que o ensino direto de conceitos é impossível e infrutífero. Um professor que tenta fazer isso geralmente não obtém qualquer resultado, exceto o verbalismo vazio, uma repetição de palavras pela criança, semelhante a um papagaio, que simula um conhecimento dos conceitos correspondentes, mas que na realidade oculta um vácuo.

A maior parte das crianças do Ensino Fundamental pode encontrar grande interesse intrínseco em muitas das áreas comumente estudadas na escola. Por exemplo, se o conhecimento matemático for explorado através de aulas investigativas, uso e análise de jogos, resolução de problemas..., ou seja, atividades interativas provavelmente o envolvimento da criança com seu processo de aprendizagem se ampliarão. O que importa não é o ensino das áreas educacionais como se fossem pacotes bem acabados, mas ensinar de forma contextualizada e interdisciplinar para que alunos e professores atuem numa unidade de experiências próprias e sociais.

O conhecimento matemático não se constitui num conjunto de fatos a serem memorizados, a aquisição do conceito de número requer mais do que o saber contar, muito embora a contagem seja importante para a compreensão do conceito de número. As idéias matemáticas com as quais as crianças tomam contato na Educação Infantil serão de grande importância em toda a sua vida escolar e cotidiano.

Outro recurso para a aprendizagem na infância é a intensa curiosidade intelectual. A criança quer saber a respeito de tudo, ir a todos os lugares e fazer tudo. Ela está intrigada com o fazer adulta. De certo modo, isso traz irritações para um adulto impaciente e incompreensivo, e acaba não dando a atenção necessária para tal, provocando então a frustração da criança, dificultando assim o desenvolvimento primário e escolar, pois ela se reprime, cessando as suas curiosidades e atrapalhando, contudo, o seu crescimento.

Paulo Freire & Guimarães (1982), citado por Padilha (2004) denunciava que o conhecimento não se transfere; se sabe, se conhece, se cria, se recreia, curiosamente, arriscadamente. Trata-se de incentivar a curiosidade crítica que, por sua vez, remete a outras curiosidades. Se assim acontece, o aluno estaria diante do prazer de aprender, porque, conforme entendemos, curiosidade satisfeita leva ao sentimento do prazer, entendido aqui como o alcance de um desejo, um desejo satisfeito, porque saciada a curiosidade.

Morse (1978) menciona que neste período da infância a curiosidade é freqüentemente superficial, que a criança quer conhecer somente aquilo que a interessa. Tomar esses interesses superficiais e ligá-lo a uma experiência iniciada faz parte do bom ensino. A capacidade de atenção da criança depende de seu interesse pela atividade. Manter a curiosidade inata misturá-la ao programa escolar, aprofundá-la até o máximo da capacidade da criança, isso é ensinar.

A criança não pode sentir-se pressionada, forçá-la a adquirir qualquer habilidade, pode levá-la ao desinteresse. A criança deve mostrar o caminho, para que ela possa libertar-se da dependência. Isso terá forte indício tanto na escola como em seu lar. Ela precisa sentir que é uma parte sólida do grupo escolar e familiar e assim ter sua confiança.

A criança deve ser vista como alguém que tem idéias próprias, sentimentos, vontades, que está inserida numa cultura, que pode aprender matemática e que precisa ter possibilidades de desenvolver suas diferentes competências cognitivas. (Smole, 2000, p. 10)

O bom ensino é aquele que se adianta ao desenvolvimento, ou seja, que se dirige às funções psicológicas que estão em vias de se completarem. Portanto, o professor que desempenhar bem o seu papel, na medida em que, partindo daquilo que a criança já sabe (o conhecimento que ela traz de seu cotidiano), ela for capaz de ampliar e desafiar a construção de novos conhecimentos. (REGO, 1995)

4. METODOLOGIA

Inicialmente desenvolvemos uma pesquisa com o tema “Animais de Estimação” escolhido pelos alunos. Decidimos entrevistar crianças da própria unidade escolar, elaboramos o questionário, contendo 10 questões que pudessem nos responder sobre os animais de estimação a qual cada criança teria. Assim escolhemos a 2ª série A, a 3ª série A e a 4ª série D, para responder nosso questionário.

Feitos as entrevistas, tabulamos os dados em conjunto e consequentemente realizamos os gráficos nos computadores. Paralelamente, quando não tínhamos aulas de informática, fazíamos alguns gráficos em papel quadriculado, com o intuito de que os alunos percebessem que a interpretação dos gráficos era de suma importância. Após algumas aulas, concluímos os gráficos no computador. Na aula seguinte foram expostos aos alunos os gráficos prontos e chegado o momento de concluirmos nossa pesquisa. Para finalizar os alunos escreveram tudo que interpretaram dos gráficos e o que concluíram da pesquisa, e assim foram expor essas conclusões para os entrevistados.

Posteriormente a pesquisa feita desenvolvemos atividades probabilísticas como o jogo da soma, onde foi dado aos alunos um tabuleiro, contendo do número 2 ao 12 acoplando 10 quadradinhos, e dois dados não viciados. Os alunos deveriam fazer 10 apostas e marcarem as iniciais dos nomes nesses quadradinhos, jogarem os dados e fazer a soma dos números obtidos nas faces dos dados. Assim marcariam pontos, as iniciais correspondentes ao resultado obtido da soma.

O mesmo processo utilizamos para o jogo do produto, sendo que agora os alunos tinham que desenvolver a multiplicação com os números obtidos nas faces dos dados e no tabuleiro contém números de 1 a 36.

Pelo fato de a pesquisa encontrar-se em desenvolvimento, ainda não foi possível a análise dos dados obtidos.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Sendo a Matemática algo que utilizamos o tempo todo, pretendo que o aluno a veja como algo sem mistérios ou armadilhas, pois por muito tempo esse componente curricular foi usado e ensinado erroneamente, visando sempre a obtenção da promoção ou retenção. Sabendo que ela esta inserida em nossas vidas, temos que produzir uma metodologia que vá além de cálculos ou resultados, mas que procure desenvolver em nossos alunos competências e habilidades para atuação efetiva na sociedade e na sua vida pessoal.

Precisamos de um Sistema Educacional que vise uma escola aberta a reflexão, a democracia, seja viva, festiva, séria e ressignificada, considerando o desenvolvimento para a formação cidadã.

Padilha (2004) menciona Paulo Freire que afirma que a atividade docente de que a discente não se separa é uma experiência alegre por natureza [...] Ensinar e aprender não podem dar-se fora da procura, fora da boniteza e da alegria.

 

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

D´AMBRÓSIO, Ubiratan. Tecnologias de Informação e Comunicação: Reflexos na Matemática e no seu Ensino. Plenária na UNESP Rio Claro, 2003.

________. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1986

LOPES, Celi E. A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental: uma análise curricular. Dissertação de Mestrado. Campinas: FE/UNICAMP, 1998.

LOPES, Celi E. O Conhecimento Profissional dos Professores e suas relações com Estatística e Probabilidade na Educação Infantil. Tese de Doutorado. Campinas: FE/UNICAMP, 2003.

LOPES, Celi A. E. e Moura, Anna Regina L. (orgs.). Encontros das crianças com o acaso: as possibilidades, os gráficos e as tabelas. (Desvendando os mistérios na educação infantil; v.1). Campinas, SP: Graf. FE/CEMPEM, 2002.

________. As crianças e as idéias de número, espaço, formas, representações gráficas, estimativa e acaso (Desvendando mistérios na educação infantil, v.2). Campinas, SP: Graf. FE/CEMPEM, 2003.

LOPES, Celi A. E. (org.). Matemática em projetos: uma possibilidade! Campinas, SP: Graf. FE/CEMPEM, 2003.

MOREIRA, Marco A. e MASINI, Elenice F. Salzano. Aprendizagem Significativa: a teoria de David Ausubel. SP: Moraes, 1982.

MORSE, Willian C e WINGO, G. Marx. Psicologia e Ensino. 1º vol., São Paulo: Pioneira, 1978.

PADILHA, Paulo Roberto. Currículo intertranscultural – Novos itinerários para a educação. São Paulo: Cortez: Instituto Paulo Freire, 2004.

PAIS, Luiz Carlos. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.

PIRES, Amélia. Matemática em projetos: uma possibilidade! in: LOPES, Celi A. E. (org.). Campinas, SP: Graf. FE/CEMPEM, 2003.

PONTE, João P.; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.

REGO, Teresa Cristina. Vygotsky: uma perspectiva histórica - cultural - Petrópolis/RJ: Vozes, 1995.

RAMIRES, Daniela Carine. Site: http://www.ime.usp.br/~daniest, 2003.

SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Mª Ignez, CANDIDO, Patrícia. Brincadeiras infantis nas aulas de matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000.

 
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