Voltar    
  INTERNET, HIPERTEXTO E REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO: RELATO DE EXPERIÊNCIA NO ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Joni A. Amorim - FEEC - UNICAMP
Carlos Machado -FEM - UNICAMP
Rosana G. S. Miskulin - IGCE - UNESP
Mauro S. Miskulin - FEEC - UNICAMP
Mariana Rocha - FE - UNICAMP

1 - Introdução

Com foco na Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS) e na da autoria de hipertexto para EaD, este texto oferece uma visão geral da pesquisa sobre o uso de Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) em Educação Matemática, referenciando alguns dos principais autores brasileiros e estrangeiros atuantes na área. Em seguida, referenciam-se alguns trabalhos anteriores dos autores relativos ao uso de tecnologia em Educação Matemática no ensino pré-universitário (MISKULIN e SILVA e MISKULIN e AMORIM, 2004) e no ensino superior (AMORIM e ARMENTANO e MISKULIN e MISKULIN, 2005), buscando ressaltar a importância social (AMORIM, 2003) da pesquisa ao desenvolver software educacional gratuito.

Esse panorama geral fornece o contexto para que se introduza a temática principal: TAS em Educação Matemática e Autoria de Hipertexto para EaD. Os autores defendem a importância dos mapas conceituais como forma de representação do conhecimento, como suporte à aprendizagem significativa e colaborativa (AMORIM e MACHADO, 2005), na perspectiva de se conceber conteúdo instrucional que fomente a aprendizagem significativa, a interatividade e a colaboração entre os alunos.

Um estudo de caso é também apresentado. Este trata do ensino e da aprendizagem de Matemática Financeira em uma Instituição de Ensino Superior (IES) da cidade de Campinas. Nesta experiência, foram utilizados mapas conceituais e diagramas similares; também se realizou a autoria de conteúdo instrucional para Internet. Para tanto, foi utilizado um aplicativo gratuito (AMORIM e OHISHI e MACHADO e MISKULIN e MISKULIN, 2005) chamado COMA (“Conceitos e Mapas”) , o qual permite a elaboração de diagramas e de hipertexto, sendo que a cada conceito do mapa fica associada uma página em HTML (hipertexto), com “links” para arquivos diversos.

2 - Aprendizagem Significativa, Diagramas e seu Referencial Teórico

Em linhas gerais, esta seção trata da TAS, do uso de diagramas em Educação Matemática e de seu referencial teórico (NOVAK e GOWIN, 1984; AUSUBEL, 2000).

A compreensão genuína de um conceito ou proposição implica a posse de significados claros, precisos, diferenciados e transferíveis. Nessa perspectiva, ao se procurar evidência de compreensão significativa, deve-se utilizar questões e problemas que sejam novos e não-familiares e que requeiram máxima transformação do conhecimento existente. Mapas Conceituais são úteis neste contexto ao permitir a representação do conhecimento na forma de um diagrama onde se percebem as relações entre conceitos. Conforme ocorre a aprendizagem significativa (MOREIRA e MASINI, 1982), conceitos são desenvolvidos, elaborados e diferenciados em decorrência de sucessivas interações, o que leva à diferenciação progressiva e à reconciliação integrativa.

As teorias da aprendizagem colaborativa (apresentada na próxima seção) e da aprendizagem significativa (apresentada nesta seção) fundamentam a utilização de mapas conceituais em cursos a distância que privilegiem a colaboração entre os pares.

NOVAK (1998), teórico da área de representação do conhecimento, enuncia seis princípios que considera fundamentais para que a aprendizagem ocorra: (1) É necessário existir motivação para que se aprenda; nenhuma aprendizagem poderá ocorrer, a menos que o aluno queira aprender. (2) O conhecimento relevante do aluno, incluindo-se aí idéias válidas e inválidas, precisa ser entendido e incorporado. (3) O conhecimento conceitual a ser ensinado precisa ser organizado. (4) A aprendizagem ocorre em um contexto e é necessário que se considere qual contexto facilitará a aprendizagem. (5) A aprendizagem pode ser auxiliada por um professor que tenha bons conhecimentos e que seja sensível às idéias e sentimentos do aluno. (6) A avaliação é necessária para se verificar o progresso e para motivar ainda mais o aluno.

Em linhas gerais, pode-se dizer que a teoria da aprendizagem significativa fundamenta o uso educacional de mapas conceituais na representação do conhecimento, enquanto a aprendizagem colaborativa mostra-se fundamental na viabilização do ensino a distância de qualidade sem que ocorra uma sobrecarga do professor (BROOKS et al., 2001). No contexto desta pesquisa, investigam-se, entre outros temas, as possibilidades de autoria colaborativa e de troca de mapas conceituais em situações de colaboração via rede (CHIU et al., 2000) dentro de contextos que favoreçam a aprendizagem significativa.

A Teoria da Aprendizagem Significativa (TAS) de AUSUBEL (2000) é focada na aprendizagem de conceitos e proposições compostas de conceitos. Trata-se de uma teoria cognitiva de aprendizagem com foco na aquisição e retenção do conhecimento. Cognição (MOREIRA e MASINI, 1982) é o processo através do qual o mundo de significados tem origem, visto que o ser humano atribui significados à realidade em que se encontra. Estes significados são “pontos de partida” para a atribuição de outros significados, constituindo-se de “pontos básicos de ancoragem”. Nesse sentido, os primeiros significados dão origem ao que se poderia denominar “estrutura cognitiva”. A psicologia cognitivista (ou cognitivismo) é parte da psicologia que se preocupa com o processo da compreensão, transformação, armazenamento e uso da informação envolvida na cognição. Seu objetivo é identificar os padrões estruturados dessa transformação. A estrutura cognitiva é o conjunto de conceitos e regras que uma pessoa aplica para lidar com determinados tipos de problema ou para explicar ou entender determinados fenômenos.

Segundo MOREIRA e MASINI (1982), Ausubel é um representante do cognitivismo que propõe uma explicação teórica do processo de aprendizagem em uma perspectiva cognitivista que reconhece a importância da experiência afetiva. Para Ausubel, aprendizagem significa organização e integração do material na estrutura cognitiva, estrutura esta que pode ser entendida como conteúdo total organizado de idéias de um certo indivíduo. Tal estrutura cognitiva seria, desta feita, uma estrutura hierárquica de conceitos que são abstrações da experiência do indivíduo; tais conceitos seriam chamados de conceitos subsunçores. O indivíduo estará capacitado a adquirir significados através da posse de habilidades que tornam possível a aquisição, retenção e aparecimento de conceitos na estrutura cognitiva, havendo um processo de interação pelo qual conceitos mais relevantes e inclusivos interagem com o novo material, funcionando como ancoradouro mas também modificando-se em função dessa ancoragem. Assim, a idéia central da teoria de Ausubel é a de que o fator isolado mais importante influenciando a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já sabe.

O estilo de aprendizagem que ocorre quando há pouca ou nenhuma associação entre novas informações e a estrutura cognitiva do aprendiz seria chamada de aprendizagem mecânica (“rote learning”), visto que a nova informação é armazenada de forma arbitrária na estrutura cognitiva. Ou seja: o conhecimento adquirido fica arbitrariamente distribuído na estrutura cognitiva sem ligar-se a conceitos subsunçores específicos. Ainda que tal estilo contraste com a aprendizagem significativa, este se faz necessário (MOREIRA e MASINI, 1982) quando um indivíduo adquire informação numa área de conhecimento completamente nova para ele. Ou seja: a aprendizagem é mecânica até que alguns elementos de conhecimento existam na estrutura cognitiva e possam servir de subsunçores pouco elaborados; na medida em que a aprendizagem passa a ser significativa, esses mesmos subsunçores passam a ficar cada vez mais elaborados e mais capazes de ancorar novas informações.

Ausubel recomenda, como estratégia para manipular a estrutura cognitiva, o uso de organizadores prévios (MOREIRA e MASINI, 1982) que sirvam de âncora para a nova aprendizagem e levem ao desenvolvimento de conceitos subsunçores que facilitem a aprendizagem subseqüente. Tais organizadores prévios seriam materiais introdutórios apresentados antes do próprio material a ser aprendido e teriam a função de servir de “pontes cognitivas” entre o que o aprendiz já sabe e o que ele deve saber, buscando-se garantir que a aprendizagem seja significativa.

Resumidamente, pode-se dizer que os organizadores devem ser apresentados no início das tarefas de aprendizagem e precisam ser formulados em termos familiares ao aluno, além de permitir ao aluno o aproveitamento das características de um subsunçor (MOREIRA e MASINI, 1982): identificar o conteúdo relevante na estrutura cognitiva e explicar a relevância desse conteúdo para a aprendizagem do novo material; salientar relações importantes ao se oferecer uma visão geral do material em um nível mais alto de abstração; fornecer elementos organizacionais inclusivos que destaquem o conteúdo específico do novo material. Nesse sentido, a aprendizagem significativa pressupõe que o material seja potencialmente significativo para o aprendiz e que o aprendiz manifeste uma disposição de relacionar o novo material de maneira substantiva e não-arbitrária a sua estrutura cognitiva. Conforme indica AUSUBEL (2000), os estudos sobre a aquisição e retenção do conhecimento não se restringem aos contextos da instrução formal em escolas e universidades; na verdade, são tópicos de interesse em diversas áreas que envolvem aprendizagem contínua na busca de maior eficiência.

MOREIRA e MASINI (1982) ressaltam que a compreensão genuína de um conceito ou proposição implica a posse de significados claros, precisos, diferenciados e transferíveis. Nessa perspectiva, ao se procurar evidência de compreensão significativa, deve-se utilizar questões e problemas que sejam novos e não-familiares e que requeiram máxima transformação do conhecimento existente, atitude que poderia evitar a simulação da aprendizagem significativa.

De acordo com MOREIRA e MASINI (1982), conforme ocorre a aprendizagem significativa, conceitos são desenvolvidos, elaborados e diferenciados em decorrência de sucessivas interações, o que leva à diferenciação progressiva e à reconciliação integrativa. Na diferenciação progressiva, o assunto deve ser programado de forma que as idéias mais gerais e inclusivas da disciplina sejam apresentadas antes e progressivamente diferenciadas, com a introdução de detalhes específicos. Na reconciliação integrativa, a programação do material instrucional deve ser feita para explorar relações entre idéias, apontar similaridades e diferenças significativas além de reconciliar inconsistências reais ou aparentes.

A diferenciação progressiva pode se beneficiar do uso de organizadores hierarquizados em ordem decrescente de inclusividade (MOREIRA e MASINI, 1982). Tais organizadores, quando utilizados em situações práticas de aprendizagem, visariam fornecer um ancoradouro antes do aprendiz se confrontar com o novo material, de modo a se possibilitar a diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa. Nesse sentido, mapas conceituais (NOVAK e GOWIN, 1984) permitem dispor hierarquicamente conceitos superordenados e subordinados de uma disciplina ou corpo de conhecimento, onde a diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa poderiam ser atingidas de forma mais eficaz “descendo e subindo” nas estruturas conceituais hierárquicas na medida em que novas informações fossem apresentadas.

A orientação de MOREIRA e MASINI (1982) é que os conceitos mais gerais e inclusivos aparecem no topo do mapa. Os demais conceitos aparecem em ordem decrescente de inclusividade até que se chegue aos conceitos mais específicos (ou pouco inclusivos) na base do mapa, onde também estarão eventuais exemplos. As linhas ou setas conectando conceitos indicariam as relações entre eles. Trata-se, portanto, de uma hierarquia vertical de cima para baixo que indica relações de subordinação entre os conceitos. Ademais, vale ressaltar que conceitos com aproximadamente o mesmo nível de generalidade e inclusividade aparecem na mesma posição vertical, o que dá ao mapa sua dimensão horizontal. Ainda, é fato que não existe apenas um mapa que represente uma certa estrutura conceitual, mas sim um conjunto de mapas para um mesmo conjunto de conceitos.

Tendências atuais (JARAMILLO, 2000) relativas ao uso educacional de mapas conceituais não pressupõem essa caracterização hierárquica vertical de cima para baixo. Isso se deve ao fato de que a representação do conhecimento através de mapas conceituais deve respeitar as escolhas de organização do próprio usuário; ainda assim, essas escolhas podem vir a sofrer alterações de significado a partir da negociação compartilhada.

Ainda que o uso de diagramas como os mapas conceituais tenham seu uso amparado em teorias já bastante consolidadas, pesquisas recentes no ensino de ciências (MELTZER, 2004) indicam a necessidade de se comparar os méritos de vários modos de representação com relação à sua relativa eficiência ao auxiliar na aprendizagem dos alunos. Assim, deve-se investigar o uso de representações verbais, diagramáticas, matemáticas ou simbólicas, gráficas, etc. em situações de aprendizagem em sala de aula, visto que mesmo representações que pareçam simples e compreensíveis para os professores especialistas podem ser de difícil entendimento para os estudantes iniciantes.

Nas áreas da Educação Matemática e da Educação em Ciências, tem grande importância a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, uma teoria psicológica cognitivista de base piagetiana onde a conceitualização é considerada a pedra angular da cognição. De acordo com MOREIRA e SOUSA (2002), "a teoria de Ausubel, é uma teoria de aprendizagem em sala de aula, de aquisição de corpos organizados de conhecimento em situação formal de ensino, enquanto que a teoria de Vergnaud é uma teoria psicológica do processo de conceituação do real que se propõe a localizar e estudar continuidades e rupturas entre conhecimentos do ponto de vista de seu conteúdo conceitual". Nesse sentido, a Teoria dos Campos Conceituais pode ser útil na análise das dificuldades dos alunos na resolução de problemas, na aprendizagem de conceitos científicos e na mudança conceitual.

3 - Internet, Hipertexto e as Possibilidades do Ambiente TelEduc

No contexto de EaD, em aprendizagem via Internet em Educação Matemática, deve-se considerar: o papel da aprendizagem colaborativa (CHIU et al., 2000), as novas dimensões do processo educacional presencial ou a distância quando mediado pelas novas tecnologias (AMORIM e MACHADO e MISKULIN e MISKULIN e SILVA, 2005), o projeto do conteúdo e da interação que se pretende promover entre os alunos, assim como as dificuldades da coordenação dessa interatividade.

Ao analisar a aprendizagem colaborativa no ensino a distância, YOKAICHIYA et al. (2004) destacam a importância de um programa mais estruturado e com mais atividades de interação e diálogo para evitar a perda da motivação provocada pela grande liberdade e flexibilidade de programas de ensino virtual. Eles indicam, inclusive, que até mesmo os alunos reconhecem a necessidade de 'algo que exija' a interação. Programas muito flexíveis podem fazer com que os alunos menos autônomos sintam-se desestimulados por dois motivos principais: por depender do diálogo com o outro para superar sua insegurança ou por precisar suprir lacunas de seu conhecimento quando a falta de autonomia é causada por insuficiente conhecimento na área. Assim, o planejamento, a elaboração e a avaliação de materiais didáticos para EaD devem sempre considerar os múltiplos aspectos da aprendizagem colaborativa.

A Comunicação Mediada por Computadores (CMC) é reconhecida como sendo altamente interativa e capaz de suportar não apenas a interação, como também a colaboração entre alunos. Dado o aumento do uso de CMC em educação, existe uma necessidade de melhor entendimento da qualidade da interação entre estudantes assim como dos mecanismos de construção do conhecimento. Nesse contexto, ao considerar o uso de CMC, HENDRIKS e MAOR (2004) sugerem que a construção do conhecimento pessoal não leva necessariamente à construção do conhecimento compartilhado, evidência esta que aumenta ainda mais a importância de pesquisas relacionadas à colaboração.

Dentre as muitas teorias (HSIAO, 2004) que contribuem para a compreensão da aprendizagem colaborativa apoiada por computadores, destacam-se a teoria sócio-cultural baseada na intersubjetividade e na zona de desenvolvimento proximal de Vigotsky e o construtivismo e aprendizagem auto-regulada de Piaget. Pretende-se que os ambientes de aprendizagem colaborativos sejam ricos em possibilidades e propiciem o crescimento do grupo (Núcleo UE/Minerva, 2004) . Para que ocorra a aprendizagem colaborativa via “Web”, a discussão deve ser encorajada (BROOKS et al., 2001), independentemente da forma como um curso é disponibilizado. Isso permite aos alunos questionar e processar o novo conhecimento que é adquirido, além de também favorecer a troca de idéias e perspectivas sobre o significado e a futura aplicação das novas informações. Em uma sala de aula tradicional, discussões se dão principalmente pela fala enquanto que, na “Web”, discussões têm se dado predominantemente pela escrita. Na “Web”, discussões assíncronas seriam aquelas sem sincronia, como troca de mensagens em correio eletrônico (“e-mail”) ou em fóruns de discussão. Já as discussões síncronas seriam aquelas com sincronia, tal como troca de mensagens em um bate-papo (“chat”) ou videoconferência.

BROOKS et al. (2001) indicam que a colaboração entre estudantes não ocorre automaticamente mas, ainda assim, alunos valorizam e aprendem a partir das respostas de seus pares. Nesse contexto, a colaboração precisa ser projetada com algum propósito dentro das atividades e tarefas de um curso. Estratégias de projeto (“design”) que ofereçam retorno (“feedback”) e interações com outros alunos ajudarão a prevenir uma sobrecarga do instrutor em um curso. Ademais, um bom projeto de curso que garanta um alto nível de interação pode evitar a sensação de isolamento de alguns alunos. Entre as melhores práticas que visam favorecer a aprendizagem cooperativa, temos: grupos pequenos, entre dois e cinco alunos; tarefa adequada ao trabalho em grupo; interdependência positiva, com a necessária cooperação para o sucesso; atitude responsável de cada indivíduo; parte do tempo de aprendizagem dedicado à construção de competências de cooperação e de relacionamento pessoal; professor como orientador ou guia.

Deve-se buscar a aprendizagem ativa (BROOKS et al., 2001) e centrada no aluno com materiais que forcem os alunos a responder, a fazer escolhas, a realizar, a organizar e a pensar profundamente. Assim, serão alcançados resultados melhores que aqueles advindos de materiais pouco interativos onde os alunos apenas lêem e ouvem de modo passivo, sem colaborar entre si.

A aprendizagem colaborativa pode se beneficiar da utilização de mapas conceituais na representação do conhecimento. CHIU et al. (2000), ao tratarem do uso de mapas conceituais na aprendizagem colaborativa e das possibilidades de interação via rede, evidenciam uma melhor performance do grupo quando há maior interatividade. Outra comprovação importante é a necessidade de ensinar estratégias mais complexas de interação aos alunos para aprimorar a interação colaborativa. KUAN et al. (2003) propõe que a expressão e discussão de idéias sejam representadas pelo mapeamento colaborativo de conceitos onde um aluno possa visualizar o que outros alunos têm em mente e também possa manipular estas idéias e representar o que pensa.

Segundo RAPOSO et al. (2000), a coordenação das interdependências entre atividades colaborativas é uma tarefa complexa e de difícil modelagem computacional. De modo a se avaliar o comportamento de um ambiente de suporte ao trabalho colaborativo antes de sua implementação, estes autores apresentam um conjunto de mecanismos de coordenação para a especificação e controle da interação entre tarefas colaborativas.

MIAO e HAAKE (2001) investigam o suporte à aprendizagem baseada em problemas, a qual promove a aprendizagem significativa e a cooperação entre estudantes. A investigação se dá através de um ambiente virtual de colaboração no qual o uso de uma ferramenta gráfica e colaborativa de representação do conhecimento auxilia os grupos de estudantes a construir conhecimento compartilhado em um processo de aprendizagem baseada em problemas. A proposta se viabiliza pelo uso de tecnologia hipermídia cooperativa para representar espaços de aprendizagem e informação compartilhados.

De acordo com JEGAN e ESWARAN (2004), a principal atividade em aprendizagem eletrônica (“e-learning”) é o desenvolvimento de conteúdo. O projeto de conteúdo que fomente a interatividade é essencial para a eficiência do ensino e da aprendizagem. O desenvolvimento de conteúdo interativo não é uma tarefa fácil para professores sem conhecimentos técnicos e por isso pode requerer o trabalho colaborativo entre especialistas de vários campos.

No Brasil, especialistas de vários campos vêm trabalhando em conjunto atualmente na busca de inovações em EaD. O Programa Tecnologia da Informação no Desenvolvimento da Internet Avançada (TIDIA) é um programa de pesquisa e desenvolvimento nas diversas facetas da tecnologia de informação, telecomunicações e redes de computadores associados com a Internet Avançada e busca mobilizar o ambiente acadêmico, empresas e governo em projetos cooperativos. No que se refere à Aprendizagem Eletrônica, o Programa TIDIA inclui o TIDIA-Ae , projeto que objetiva pesquisar e desenvolver tecnologias voltadas para especificação, projeto e implementação de ferramentas aplicáveis à área de EaD. Pretende-se desenvolver soluções flexíveis em uma arquitetura baseada em componentes que tenham grande impacto social a um baixo custo; isso se viabilizaria com a utilização de plataformas livres. Dentre os laboratórios participantes do Projeto TIDIA-Ae, temos o E-labora da UNICAMP, o qual conta com a Profa. Dra. H. V. Rocha, responsável pelo premiado projeto TelEduc, como principal investigadora.

O ambiente TelEduc tem como base de comunicação à interação por textos, seja por comunicação assíncrona ("Correio", "Fóruns de Discussão", "Mural" e "Diário de Bordo") ou síncrona (“Bate-Papo”). Este ambiente, até o momento, não permite interação por áudio ou videoconferência. Essa limitação traz algumas dificuldades na interação entre os alunos principalmente em mensagens (CHIU et al., 2000). O projeto TIDIA-Ae deve em breve favorecer o aparecimento de diferentes soluções para potencializar a interação em ambientes que buscam a aprendizagem colaborativa.

Conforme indicam LI e BRATT (2004), a teoria da atividade pode ser útil como uma ferramenta para se analisar a aprendizagem assíncrona via rede, a qual é vista como a modalidade mais comum de comunicação em cursos "online". Contudo, para que essa modalidade de comunicação seja efetiva ao invés de apenas sobrecarregar alunos e professores, faz-se necessário analisá-la com o intuito de se definir uma metodologia geral que sirva de guia. Uma proposta de metodologia é apresentada na próxima seção.

4 - Proposta de Metodologia de Autoria de Material Instrucional para Internet

Descreve-se nesta seção uma proposta de metodologia de autoria de material instrucional para Internet que está sendo desenvolvida na FEEC da UNICAMP em conjunto com o IGCE da UNESP. Pretende-se explicitar como realizar a autoria utilizando-se mapas conceituais na fase de modelagem do conteúdo a ser criado no formato de hipertexto, considerando-se inclusive as necessidades específicas (AMORIM e MISKULIN, 2001*) de educadores matemáticos ao se realçarem as possibilidades da Linguagem de Marcação Matemática (MathML ) neste contexto.

A Metodologia PGL considera uma equipe de projeto para o desenvolvimento de cursos a distância composta de três perfis de profissionais: "Instructional Designer" (projetista instrucional); "Content Expert" (especialista em conteúdo); e "Web Implementer" (implementador Web). São definidas 8 fases para o desenvolvimento do projeto conceitual de um curso.

Buscou-se adaptar a metodologia com o intuito de reduzir a equipe de desenvolvimento para apenas um perfil de profissional: "Content Expert" (especialista em conteúdo) que geralmente é o professor da disciplina ao qual se destina o conteúdo e não tem acesso a um suporte técnico. A utilização de um aplicativo para o desenvolvimento de conteúdo instrucional em hipertexto para usuários não especialistas, como no caso do COMA, viabiliza a aplicação desta metodologia adaptada. A seguir, são definidas fases para o desenvolvimento do projeto conceitual de um curso (ou módulo de um curso) na perspectiva de utilização do aplicativo COMA, após adaptação do modelo PGL:

1 - Decisão sobre assunto do curso: o professor, a partir da sua área de conhecimento, decide qual assunto será abordado no módulo.

2 - Definição do perfil do aluno: é feita uma análise do perfil de cada aluno para se obter um conhecimento detalhado do público-alvo do módulo.

3 - Descrição do módulo: é feita a descrição dos pré-requisitos que o aluno deverá ter para participar do módulo; dos objetivos de aprendizagem; e dos mecanismos de avaliação.

4 - Definição das estratégias: são definidas as estratégias didáticas adotadas, de acordo com o assunto relacionado, o público-alvo e a descrição do módulo.

5 - Relacionamento dos conteúdos ao assunto escolhido: aconselha-se fazer pesquisas sobre conteúdos relacionados ao assunto escolhido, através da Internet, CD-ROM, livros, jornais, revistas e outros; essas informações serão utilizadas como referências para pesquisa no módulo e também como leituras e atividades complementares.

6 - Busca de alternativas para apresentação de conteúdo: analisa-se a apresentação de conteúdo na Web para que se decida qual o melhor formato a ser utilizado (texto, imagem, animação, som, vídeo, etc.). No caso de Educação Matemática, a linguagem de hipertexto pura (HTML) não é capaz de descrever o material instrucional completamente por causa das representações matemáticas. Entretanto, há uma linguagem de marcação chamada MathML que foi desenvolvida para esse propósito e pode ser incorporada aos hipertextos puros. Para que o navegador entenda essa linguagem e exiba as representações matemáticas, é necessário instalar uma atualização para o navegador sem maiores complexidades.

7 - Descrição dos tópicos fundamentais do módulo em um mapa conceitual: é projetado um mapa conceitual no aplicativo COMA onde os conceitos fundamentais e seus relacionamentos são explicitados, em uma estruturação que pode ou não ser linear; tal mapa conceitual também pode servir com mapa de navegação.

8 - Desenho de um esboço do módulo: é feito um esboço de cada página definida no mapa conceitual (uma página HTML por conceito no mapa), o que serve para que se incluam os inúmeros arquivos de imagem, texto, atividades, animações, "links", etc. que comporão o módulo em questão; a geração automática das marcações do HTML, o que leva portanto à confecção das páginas, permite ao autor do módulo uma visão detalhada de cada página HTML do módulo e também a apresentação do módulo como um todo, prevendo sua forma final.

9 - Descrição da seqüência do módulo: deve ser indicado ao usuário qual é a sugestão de leitura linear do hipertexto; pode-se indicar a seqüência de páginas no editor de índice; tal índice é uma página adicional gerada pelo aplicativo COMA a qual contém "links" para as inúmeras páginas do módulo, as quais estão ordenadas segundo indicação de seu autor.

10 - Revisão do módulo: após a conclusão de uma primeira versão do módulo, deve ocorrer uma revisão deste módulo, com o intuito de que se altere a disposição de parágrafos em páginas, o seqüenciamento de páginas no índice, inclusão ou exclusão de arquivos, etc.; tais alterações ocorrem de forma natural dentro do aplicativo COMA, dadas as facilidades de edição presentes no mesmo.

11 - Publicação do módulo: quando finalizado, o conjunto de páginas HTML associado aos arquivos nelas referenciados poderia ser publicado na Internet como um módulo auto-suficiente (um "site", por exemplo) ou ser incluído como uma "leitura" e/ou "atividade" dentro de um ambiente como o TelEduc via "upload" (carregamento).

A validação desta metodologia deve incluir a realização de casos de uso. Um caso de uso envolvendo matemática é descrito a seguir.

5 - Caso de Uso em Matemática

Esta seção descreve um caso de uso da metodologia de autoria de material instrucional para Internet apresentada na seção anterior, buscando evidenciar alguns dos resultados preliminares de sua utilização em conjunto com o ambiente TelEduc em uma disciplina de matemática financeira oferecida a alunos de graduação de uma IES privada da cidade de Campinas. Descreve-se o uso de mapas conceituais em diferentes situações, incluindo-se aí aulas presenciais, listas de exercícios, provas e aulas oferecidas totalmente via Internet. As metodologias utilizadas para analisar a aprendizagem são explicitadas.

Desde Agosto de 2004, são utilizados diagramas tais como mapas conceituais nas disciplinas das áreas de informática e matemática financeira ministradas pelo primeiro autor deste texto, envolvendo cinco turmas com um total de mais de 200 alunos de graduação. Os mapas conceituais foram feitos com o software COMA (AMORIM e OHISHI e MACHADO e MISKULIN e MISKULIN, 2005) e utilizados no início de parte das aulas, para introduzir os assuntos de cada aula.

As listas de exercícios passaram a conter alguns exercícios específicos sobre mapas conceituais e algumas das provas passaram a incorporar a avaliação via diagramas, buscando-se evidenciar se a aprendizagem foi significativa ou não. No caso das disciplinas de informática, os alunos também foram motivados a utilizar mapas conceituais durante a realização de seus trabalhos em grupo e antes de escrever redações sobre temas da disciplina.

A seguir, é mostrado um exemplo de diagrama sobre “Problemas Financeiros”, o qual foi preparado pelo professor para suas aulas presenciais de Matemática Financeira. Logo após, é apresentado um diagrama sobre “Regime de Juros”.

Figura 1 - Diagrama sobre “Problemas Financeiros”.

 

 


Figura 2 - Diagrama sobre “Regime de Juros”.

Os mapas conceituais e outros tipos de diagramas foram utilizados durante todo o segundo semestre de 2004 e pelo menos uma aula deste semestre foi oferecida totalmente via Internet para cada turma, utilizando-se o ambiente TelEduc. Com isso, uma grande quantidade de dados foi gerada, não sendo, entretanto, detalhada neste breve texto. A seguir, são colocadas apenas as conclusões gerais relativas à utilização de diagramas nos contextos mencionados nesta seção para as disciplinas de Matemática Financeira.

A utilização de diagramas nos contextos mencionados nesta seção buscou fazer uso das vantagens potenciais dos mapas conceituais enquanto instrumentos que favoreçam a aprendizagem significativa. Buscou-se enfatizar a estrutura conceitual de assuntos de Matemática assim como o papel dos sistemas conceituais no seu desenvolvimento. Buscou-se também mostrar que os conceitos de um certo assunto diferem quanto ao grau de inclusividade e generalidade, buscando-se apresentar esses conceitos em uma ordem hierárquica de inclusividade que facilitasse a aprendizagem e a retenção dos mesmos, inclusive quando assuntos novos foram introduzidos em aulas oferecidas totalmente via Internet. Buscou-se, enfim, prover uma visão mais global do assunto e uma indicação daquilo que foi abordado nos materiais instrucionais, fossem eles livros da biblioteca, páginas da Internet ou artigos em jornais e revistas.

Ainda que se buscassem as vantagens, foram notados vários insucessos ou desvantagens, confirmando o que já afirmavam MOREIRA e MASINI (1982). Em muitos dos casos, notou-se a memorização de alguns diagramas por alunos que não conseguiram entendê-los; tal memorização ficou evidente pela tentativa de vários alunos de reproduzir os diagramas feitos pelo professor durante as provas semestrais ou ao resolver as listas de exercícios. Notou-se também que, em alguns casos, a demasiada complexidade de certos mapas dificultou a aprendizagem e a retenção quando estes foram utilizados pelo professor para introduzir novos assuntos em sala de aula; uma possibilidade a ser considerada é a de se projetar o mapa em um telão ao invés de desenhá-lo com giz na lousa, além de também distribuir uma cópia impressa de cada mapa aos alunos ao invés de sugerir que estes alunos reproduzam mapas complexos em seus cadernos a partir daqueles feitos pelo professor na lousa. Ficou patente a inibição da habilidade de alguns dos alunos de construir suas próprias hierarquias conceituais ao receber estruturas já prontas de seu professor. Neste caso, o maior erro parece ter sido do docente, por dedicar pouco tempo às explicações sobre como se utilizar mapas conceituais e outros tipos semelhantes de diagramas em Matemática.

Como conclusão geral, pode-se dizer que a maioria dos alunos viu como positiva a utilização de mapas conceituais nas disciplinas consideradas, ainda que muitos deles tivessem dificuldade em entender tais diagramas em certas circunstâncias. Em especial, notou-se que, para os alunos, utilizar mapas conceituais em disciplinas como Matemática é mais difícil que em disciplinas de Informática. Notou-se também que a maioria dos alunos preferiria fazer diagramas utilizando um software ao invés de utilizar papel e caneta; contudo, como muitos deles não tinha acesso por banda larga em suas residências, instalar a Máquina Virtual Java se tornou um fator limitante da utilização do COMA, o que levou muitos dos alunos a tentar criar seus mapas conceituais em aplicativos como Microsoft Word e OpenOffice.

Nesta pesquisa, foi possível perceber as vantagens e as desvantagens das metodologias propostas na seção anterior, o que gerou algumas propostas de alteração das mesmas. Em especial, verificou-se que restrições tecnológicas por parte dos potenciais alunos a utilizarem uma aula oferecida totalmente via Internet devem ser consideradas desde a concepção inicial de um módulo educacional.

Como primeiro exemplo relativo a restrições tecnológicas, podemos citar o fato da maioria das pessoas ainda acessar a Internet sem banda larga, o que as impede de acessar arquivos com animações “pesadas”, filmes e imagens de grande definição, o que as impede de participar mais efetivamente. Uma apresentação simples mas que tenha muitas imagens e narração do professor, por exemplo, pode ocupar mais de um disquete por minuto caso não se queira uma perda da qualidade sonora, o que faz com que tais arquivos sejam grandes demais até mesmo para serem anexados ao TelEduc na sua versão padrão disponível no ano de 2004. Ainda no que se refere à largura de banda, deve-se ter em mente que, para que ocorra uma troca freqüente de arquivos em uma perspectiva de aprendizagem colaborativa, tais arquivos devem conter basicamente textos para que os alunos não fiquem desmotivados com a demora, caso alguns destes alunos não tenham banda larga. Desta feita, a troca de mapas conceituais com páginas em hipertexto com “links” para arquivos diversos associadas a cada conceito, parece inviável na maioria dos casos, devendo-se enfatizar a colaboração através de textos como, aliás, vem ocorrendo na maioria dos casos de uso do TelEduc descritos na literatura até o presente.

Um segundo exemplo relativo a restrições tecnológicas seria a restrição quanto ao tamanho (dimensões) dos mapas conceituais; notou-se que é melhor utilizar vários mapas conceituais de pequeno tamanho e de baixa complexidade na preparação de um módulo educacional, do que buscar utilizar apenas um mapa conceitual complexo e grande demais para serem visualizados como um todo em uma tela de computador que muitas vezes tem apenas 14 polegadas. Ou seja: o ideal, ao menos no curto prazo, parece ser a utilização de muitos mapas conceituais pequenos e simples dispostos em várias páginas, de modo que a navegação do hipertexto com imagens seja possível sem o uso da barra de rolagem horizontal e com um tempo de carregamento (“download”) relativamente reduzido.

6 - Resultados Preliminares e Propostas de Trabalhos Futuros

A experiência relatada indica que a utilização de diagramas com foco na TAS não é tarefa simples, evidenciando-se assim a necessidade de planejamento cuidadoso por parte do docente. Em especial, ao se considerar a utilização de software educacional, deve-se também considerar as questões relativas à infra-estrutura de hardware, compreendendo-se adequadamente possíveis restrições tecnológicas.

Os resultados preliminares desta pesquisa indicam que mapas conceituais são bastante úteis em diferentes momentos do processo de ensino/aprendizagem, mais especialmente no que se refere à avaliação do entendimento de conceitos e suas relações por alunos. O potencial dos diagramas enquanto ferramentas para representação do conhecimento garante a importância da investigação de sua utilização na estruturação de um sistema hipertexto com “links” variados, aliando-se assim aspectos da TAS à EaD.

Propostas de trabalhos futuros, relevantes à Educação Matemática, envolveriam, por exemplo, a possível integração de um editor de MathML ao software COMA. Para se potencializar a aprendizagem colaborativa, também tem importância tecer considerações sobre a possível integração do aplicativo COMA ao ambiente TelEduc. Neste último caso, uma outra proposta a ser discutida se refere à compatibilização do COMA e do TelEduc ao padrão SCORM (ou similar) com vistas à mais fácil reutilização (PIVA JR. e AMORIM e MISKULIN e FREITAS e MISKULIN, 2002) de material instrucional , tema de grande relevância quando se considera a quase necessidade de autoria compartilhada (AMORIM e MISKULIN, 2001) de conteúdo para EaD em países como o Brasil, em especial devido aos ainda reduzidos investimentos sendo realizados em autoria de conteúdo de qualidade.

Referências

AMORIM, J. A. (2003). “A Educação Matemática, a Internet e a Exclusão Digital no Brasil” - Educação Matemática em Revista - SBEM - URL: http://www.sbem.com.br/ - ISSN 1517-3941 - Ano 10, N° 14, Agosto, 2003.

AMORIM, J. A. e ARMENTANO, V. A. e MISKULIN, M. S. e MISKULIN, R. G. S. (2005). “Uso do TelEduc como um Recurso Complementar no Ensino Presencial” - Revista Brasileira de Aprendizagem Aberta e a Distância - URL: http://www.abed.org.br/ - ISSN 1806-1362 - Janeiro de 2005.

AMORIM, J. A. e MACHADO, C. e MISKULIN, M. S. e MISKULIN, R. G. S. e SILVA, M. R. C. (2005). "Formação de Professores no Uso de Mapas Conceituais e Hipertexto em Educação: Relato de Experiência Envolvendo a Criação de uma Comunidade Virtual com o Software TelEduc". Encontro Nacional de Aprendizagem Significativa - URL: http://www.ucdb.br/eventos/eventos.php?menu=inicial&cod=35 - 20 a 23 de abril de 2005 - Campo Grande, MS.

AMORIM, J. A. e MACHADO, C. (2005). "Internet e Teoria da Aprendizagem Significativa: Uma Proposta de Ambiente de Suporte para Ensino-Aprendizagem". Encontro Nacional de Aprendizagem Significativa - URL: http://www.ucdb.br/eventos/eventos.php?menu=inicial&cod=35 - 20 a 23 de abril de 2005 - Campo Grande, MS.

AMORIM, J. A. e MISKULIN, R. G. S. (2001). "A Sociedade da Informação: Uma Possível Cooperação em Busca de Soluções Ibero-Americanas para Educação Matemática". IV Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (IV CIBEM) - URL: http://www.agapema.com/2anunCIBEM.html - 2 al 6 Julio 2001. Cochabamba (Bolivia): Sociedad Boliviana de Educación Matemática (SOBOEDMA), 2001.

AMORIM, J. A. e MISKULIN, R. G. S. (2001*). "Brazilian Software Needs for Multimedia Mathematical Learning". ICTE Tallahassee 2001 - International Conference on Technology and Education - URL: http://www.icte.org - 2 a 5 de Maio de 2001. Tallahassee (USA): International Conferences on Technology and Education Inc., 2001.

AMORIM, J. A. e OHISHI, T. e MACHADO, C. e MISKULIN, M. S. e MISKULIN, R. G. S. (2005). "O Ensino de Pesquisa Operacional e a Utilização de Software na Elaboração de Mapas Conceituais: A Perspectiva dos Alunos". Encontro Nacional de Aprendizagem Significativa - URL: http://www.ucdb.br/eventos/eventos.php?menu=inicial&cod=35 - 20 a 23 de abril de 2005 - Campo Grande, MS.

AUSUBEL, D. P. (2000). "The Acquisition and Retention of Knowledge: A Cognitive View" - Kluwer Academic Publishers - ISBN: 0792365054 - URL: http://www.wkap.nl/

BROOKS, D. W. e NOLAN, D. E. e GALLAGHER, S. M. (2001). "Web-Teaching - A Guide to Designing Interactive Teaching for the World Wide Web". Series: Innovations in Science Education and Technology - New York Kluwer Academic Publishers, 2001, ISBN: 0-306-46527-2 - URL: http://ebooks.kluweronline.com/EbookDetails.aspx

CHIU, C. e HUANG, C. e CHANG, W. (2000). "The evaluation and influence of interaction in network supported collaborative concept mapping". Computers & Education, Volume 34, Issue 1, 1 January 2000, URL: http://www.sciencedirect.com/

HENDRIKS, V., e MAOR, D. (2004). “Quality of Students’ Communicative Strategies Delivered Through Computer-Mediated Communications”. Journal of Interactive Learning Research 15(1), 5-32. [Online]. Available: http://dl.aace.org/15309

HSIAO, J. W. D. L. (2004). “CSCL Theories”. The University of Texas at Austin. URL: http://www.edb.utexas.edu/csclstudent/Dhsiao/theories.html - Acesso: 20 de novembro de 2004

JARAMILLO, D. (2000). "Processos Metacognitivos: Seu Desenvolvimento na Formação Inicial de Professores de Matemática". Anais da 23ª Reunião da ANPEd (Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação). Caxambú, Setembro de 2000. URL: http://www.anped.org.br/

JEGAN, T., e ESWARAN, C. (2004). “Patterns for E-Learning Content Development”. Journal of Interactive Learning Research 15(2). URL: http://dl.aace.org/15330

KUAN, C. e LEE, C. e HO, C. (2003). "Agent-Assisted Collaborative Concept Map". The 3rd IEEE International Conference on Advanced Learning Technologies (ICALT'03) - July 2003 - Athens, Greece - URL: http://csdl.computer.org/comp/proceedings/icalt/2003/1967/00/19670282abs.htm

LI, J. Z. e BRATT, S. E. (2004). "Activity Theory as Tool for Analyzing Asynchronous Learning Networks (ALN)" International Conference on Web-based Learning (ICWL 2004). FIT Building, Tsinghua University, Beijing, China. URL: http://www.icwl2004.org/

MELTZER, D. E. (2004). “Relation between students' problem-solving performance and representational mode”, submitted for publication - Department of Physics and Astronomy, Iowa State University - URL: http://www.physics.iastate.edu/per/docs/Relation_between_students.pdf - Acesso: 25 de novembro de 2004

MIAO, Y. e HAAKE, J. (2001). "Supporting problem based learning by a collaborative virtual environment: a cooperative hypermedia approach". 34th Annual Hawaii International Conference on System Sciences - January 2001 - Maui, Hawaii - URL: http://csdl.computer.org/comp/proceedings/hicss/2001/0981/01/09811052abs.htm

MISKULIN, R. G. S. e SILVA, M. R. C. e MISKULIN, M. S. e AMORIM, J. A. (2004). "O Ensino de Matemática a Distância: Usando Tecnologia para Motivar os Alunos". Taller Internacional de Software Educativo - URL: http://www.c5.cl/tise2004/ - 1, 2 y 3 de Diciembre de 2004. Santiago (Chile): Centro de Computación y Comunicación para la Construcción del Conocimiento de la Universidad de Chile, 2004.

MOREIRA, M e MASINI, E. (1982). "Aprendizagem Significativa - A teoria de David Ausubel". São Paulo: Editora Moraes.

MOREIRA, M. e SOUSA, C. M. S. G. (2002). “Dificuldades de alunos de Física Geral com o conceito de potencial elétrico”. Projeto de pesquisa em andamento. URL: http://www.if.ufrgs.br/public/ensino/vol7/n1/v7_n1_a1.html - Acesso: 25 de novembro de 2004

NOVAK, J. D. (1998). "Learning, Creating, and Using Knowledge: Concept Maps As Facilitative Tools in Schools and Corporations" - Lawrence Erlbaum Associates - ISBN: 0805826262 - URL: http://www.erlbaum.com/

NOVAK, J. D., e D. B. GOWIN. (1984). “Learning How to Learn”. Cambridge, UK: Cambridge University Press, http://uk.cambridge.org/

PIVA JR., D. e AMORIM, J. A. e MISKULIN, M. S. e FREITAS, R. L. e MISKULIN, R. G. S. (2002). “AUXILIAR: Uma Aplicação de Inteligência Artificial que Possibilita a Potencialização da Aprendizagem em Ambientes Colaborativos de Ensino”. XIII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação - SBIE - 12, 13 e 14 de novembro de 2002 - URL: http://www.inf.unisinos.br/~sbie2002/ São Leopoldo (Brasil): Universidade do Vale do Rio dos Sinos, 2002.

RAPOSO, A. B. e MAGALHÃES, L. P. e RICARTE, I. L. M. (2000). "Mecanismos de Coordenação para Ambientes Colaborativos". SBMIDIA'00, Natal, Brasil. URL: http://www.dca.fee.unicamp.br/projects/sapiens/Papers/Sbmidia/raposo.pdf

YOKAICHIYA, D. K. e GALEMBECK, E. e BRAGA, D. B. e TORRES, B. B. (2004). "Aprendizagem Colaborativa no Ensino a Distância - Análise da Distância Transacional". 11º Congresso Internacional de Educação a Distância, Salvador, Bahia, 7 a 10 de Setembro de 2004. URL: http://www.abed.org.br/congresso2004/por/htm/041-TC-B2.htm

 

 
Voltar