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A PRESENÇA DA MATEMÁTICA EM PESQUISAS DE OPINIÃO

Paula Resende Adelino - UFMG
Renata Monducci Marques - UFMG

Nós, autoras deste trabalho, somos estudantes do curso de licenciatura em Matemática na Universidade Federal de Minas Gerais e participamos de um projeto de extensão desta Universidade: Projeto de Ensino Fundamental de Jovens e Adultos da Escola Fundamental do Centro Pedagógico da UFMG - PROEF-II, referente ao II segmento (quinta a oitava séries do Ensino Fundamental regular), onde trabalhamos como professoras de matemática. 4
Esse projeto integra o Programa de Educação de Jovens e Adultos (EJA), coordenado pelo Núcleo de Educação de Jovens e Adultos, sediado na Faculdade de Educação da UFMG. O público atendido pelo Projeto compõe-se de pessoas que não tiveram acesso ao ensino regular ou dele foram excluídos por algum motivo. As aulas são ministradas à noite, de segunda à quinta-feira, e são distribuídas de modo a contemplar, eqüitativamente, todas as áreas do conhecimento (Ciências, Geografia, História, Matemática e Português) que, durante a semana, possuem duas aulas de uma hora. Além disso, duas horas por semana são destinadas ao desenvolvimento de trabalhos interdisciplinares, pelos quais todos os monitores/professores são responsáveis.
Dentre esses trabalhos podemos destacar um projeto de Pesquisa de Opinião, Nossa Escola Pesquisa Sua Opinião (NEPSO), que é realizado desde o ano de 2003. Esse projeto de pesquisa é uma metodologia de ensino que tem como objetivo principal o uso da pesquisa de opinião como recurso pedagógico em ensino fundamental, médio e também em cursos de EJA nas escolas da rede pública. É realizado pelo Instituto Paulo Montenegro em parceria com a organização não-governamental Ação Educativa. Atualmente, existem cinco pólos no Brasil – São Paulo, Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Recife e Rio de Janeiro - e um pólo na Argentina que atuam como disseminadores do NEPSO. Eles são responsáveis por orientar a utilização da pesquisa de opinião em novas escolas e promover o intercâmbio entre os grupos que realizaram um projeto. O pólo mineiro é coordenado pela Profa. Dra. Maria da Conceição Ferreira Reis Fonseca que também é coordenadora da área de Matemática do PROEF-II.
A metodologia de ensino baseada na pesquisa de opinião dinamiza o trabalho escolar, beneficiando alunos e professores, permitindo a realização de projetos interdisciplinares. Em muitos desses projetos interdisciplinares a Matemática aparece de forma “forçada”. Por exemplo: Em um trabalho interdisciplinar que consiste numa pequena viagem da cidade de Belo Horizonte à cidade de Ouro Preto, professores de outras áreas sugerem que a Matemática, para que não seja a única a não ser contemplada, participe apenas nos cálculos de distâncias, de gastos, etc. Mas, desta forma, sabemos que a Matemática não estará inserida efetivamente nesse contexto.
Neste presente trabalho pretendemos destacar a presença dessa área do conhecimento nesse projeto de Pesquisa de Opinião, buscando enfatizar que as demandas e os desafios da tabulação dos dados e da confecção de gráficos dessas pesquisas de opinião auxiliam de maneira efetiva no desenvolvimento da Literacia Estatística, onde o aluno possa compreender a leitura e a interpretação numérica dos dados para tirar conclusões e/ou tomar suas próprias decisões.
Segundo Lopes, “a literacia estatística requer que a pessoa seja capaz de reconhecer e classificar dados como quantitativos ou qualitativos, discretos ou contínuos, e saiba como o tipo de dado conduz a um tipo específico de tabela, gráfico, ou medida estatística. Precisa saber ler e interpretar tabelas e gráficos, entender as medidas de posição e dispersão, usar as idéias de aleatoriedade, chance e probabilidade para fazer julgamentos sobre eventos incertos e relacionar a amostra com a população. Espera-se, ainda, que o individuo saiba como julgar e interpretar uma relação entre duas variáveis” (Letramento no Brasil: habilidades matemáticas, 2002).
A aquisição de habilidades relativas à literacia estatística requer o desenvolvimento do “pensamento estatístico” que consiste em uma combinação de idéias sobre dados e incerteza, que conduzem o cidadão a fazer inferências para interpretá-los e, ao mesmo tempo, apropriar-se de conceitos e idéias estatísticas. Essas habilidades permitem não somente que a pessoa seja capaz de utilizar esses conceitos e idéias, mas também que possa atribuir um significado às informações estatísticas. Podemos destacar que durante a realização de uma Pesquisa de Opinião como o NEPSO os estudantes podem desenvolver várias dessas habilidades muito relevantes para o desenvolvimento da tão importante “Literacia Estatística”, dentre elas podemos citar: domínio da linguagem gráfica, organização de dados em tabelas, comunicação tanto oral quanto escrita, raciocínio crítico, entre outros conceitos e idéias estatísticas.
Lopes afirma que não há sentido em se trabalhar atividades de ensino que envolvam conceitos estatísticos isolados de uma situação-problema. Propor aos alunos a realização de uma atividade de coleta de dados desvinculada de uma problemática não levará à possibilidade de uma análise real daquilo que foi desenvolvido. Ou se for sugerido a construção de gráficos e tabelas também desvinculados de um contexto, pode até ocorrer a elaboração de um pensamento, mas não garantirá o desenvolvimento da criticidade dos alunos. É preciso que atividades como essa, envolvendo conceitos e idéias estatísticas, estejam relacionadas com problemas variados do mundo real.
Toda essa proposta está inserida em uma pesquisa de opinião e a partir daí pretendemos destacar todos esses conceitos e habilidades estatísticas presentes no NEPSO.
As pesquisas de opinião podem ser qualitativas ou quantitativas. Uma não substitui a outra, elas se complementam. As pesquisas qualitativas estimulam os entrevistados a pensar e expor sua opinião livremente sobre algum tema, objeto ou conceito. Já as pesquisas quantitativas favorecem a apuração de opiniões conscientes dos entrevistados, pois utilizam instrumentos padronizados como, por exemplo, os questionários; são utilizadas quando se sabe exatamente o que deve ser perguntado para atingir os objetivos da pesquisa. Mostraremos no quadro a seguir, retirado do “Nossa Escola Pesquisa Sua Opinião – manual do professor”, alguma diferenças entre elas:

Item

Qualitativa

Quantitativa

 

Amostra

 

Não há preocupação em projetar resultados para a população. O número de entrevistados geralmente é pequeno.

 

Exige um número maior de entrevistados para garantir maior precisão nos resultados, que serão projetados para a população representada.

 

 

Questionário

 

Normalmente as informações são coletadas por meio de um roteiro. As opiniões dos participantes são gravadas e posteriormente analisadas.

 

As informações são colhidas por meio de um questionário estruturado com perguntas claras e objetivas. Isto garante a uniformidade de entendimento dos entrevistados.

 

 

Entrevista

 

São realizadas por meio de entrevistas em profundidade ou de discussões em grupo. Para as discussões em grupo, as pessoas (em média 8) são convidadas para um bate-papo realizado em salas especiais com circuito de gravação em áudio e vídeo. Nas entrevistas em profundidade, é feito o pré-agendamento do entrevistado e a sua aplicação é individual, em local reservado. Este procedimento garante a concentração do respondente.

 

 

O entrevistador identifica as pessoas a serem entrevistadas por meio de critérios previamente definidos: por sexo, por idade, por ramo de atividade, por localização geográfica etc. As entrevistas não exigem um local previamente preparado, podendo ser realizadas na própria residência do entrevistado ou em pontos de fluxo de pessoas. O importante é que sejam aplicadas individualmente e sigam as regras de seleção da amostra.

 

Relatório

 

As informações colhidas na abordagem qualitativa são analisadas de acordo com o roteiro aplicado e registradas em relatório, destacando opiniões, comentários e frases mais relevantes que surgiram.

 

O relatório da pesquisa quantitativa, além das interpretações e conclusões, deve mostrar tabelas de percentuais e gráficos.

O foco do NEPSO é a pesquisa quantitativa que apresenta maior facilidade de uso no ambiente escolar. São sete as etapas necessárias para a realização de uma pesquisa quantitativa:

• Definição do objetivo da pesquisa

A definição do objetivo da pesquisa deve ser um momento muito explorado. É a grande oportunidade de aguçar a curiosidade e o interesse dos alunos para a pesquisa que será desenvolvida.
Para explorar e delimitar o tema selecionado é preciso buscar respostas para perguntas do tipo: O que queremos saber? O que já sabemos sobre o assunto? Que tipo de dúvidas pretendemos esclarecer com a realização dessa pesquisa? Que hipóteses temos sobre o assunto? Diferentes tipos de pessoas têm opiniões diferentes? O que será feito com os resultados? Para quem serão divulgados?

• Definição da população e da amostra

A representação adequada do grupo consiste em garantir que a amostra contemple todos os diferentes tipos de indivíduos que fazem parte da população a ser pesquisada. Com relação a isso, algumas perguntas precisam ser respondidas: Qual é a população que pretendemos estudar? Temos dados sobre quem são e quantas são as pessoas que compõem esse conjunto?

• Elaboração dos questionários

Os questionários podem ser: auto-aplicados, quando são distribuídos para as pessoas a serem pesquisadas, que respondem as perguntas e devolvem o formulário; ou aplicados por entrevistadores, quando um entrevistador vai lendo as perguntas em voz alta e anotando as respostas dadas pelos pesquisados, sendo esse o nosso caso, já que o contato pessoal dos alunos com várias pessoas e de diferentes opiniões propiciará uma experiência bastante enriquecedora.
Os nossos questionários são constituídos por perguntas fechadas, podendo haver questões com respostas múltiplas. As primeiras perguntas são denominadas perguntas-filtro, que têm o objetivo de direcionar corretamente as perguntas a serem feitas para cada entrevistado. Posteriormente, seguem as perguntas mais específicas e detalhadas da pesquisa.

• Coleta de dados (campo)

Nessa fase são efetuados os contatos com os respondentes, aplicados os questionários, registrados os dados e feita a primeira verificação do preenchimento dos questionários. Esse contato auxilia o estudante no desenvolvimento da habilidade comunicativa tanto oral, ao abordar os entrevistados pedindo-lhes que respondam o questionário e ao ler as perguntas em voz alta de uma maneira bem clara para que o respondente possa entender; quanto escrita, ao registrar as respostas de forma legível e organizada.
Essa é uma etapa bastante importante da pesquisa de opinião. Se a amostra proposta não for seguida, se os questionários forem mal aplicados, se não houver um trabalho cuidadoso de verificação, os resultados certamente ficarão comprometidos.
Em seguida, serão apresentadas as três últimas etapas do NEPSO: tabulação, análise dos resultados e confecção dos gráficos. Nesses últimos passos de uma Pesquisa de Opinião pode-se verificar e ressaltar a importância da matemática para o desenvolvimento dos procedimentos que serão descritos a seguir.

• Processamento dos dados (tabulação)

Há várias formas de tabular os resultados de uma pesquisa, sendo que no nosso caso a tabulação é feita manualmente pelos alunos com orientação dos professores. Nesse momento os alunos organizam os dados obtidos na coleta de dados, através dos questionários respondidos pelos diversos entrevistados, em diversas tabelas.


Inicialmente é feito o plano de tabulação:

Plano de Tabulação

Gosto pela Leitura
P1) Gosta/Tem o hábito de ler

 

Total

Homens

Mulheres

1. sim

 

 

 

2. não

 

 

 

3. depende

 

 

 

Total

 

 

 

Posteriormente partimos para o trabalho de tabulação propriamente dito, da seguinte forma:

1) Tabulação para o total de entrevistados
2)
Separar em pilhas o conjunto total de questionários, segundo a resposta dada para a pergunta que está sendo tabulada. Nesse caso teremos três pilhas: todos que responderam “sim”, “não” e “depende”. Contar os questionários da primeira pilha e registrar no Plano de Tabulação esse total na linha do “sim”. Da mesma forma para “não” e “depende”.

Registro das respostas

Gosto pela Leitura
P1) Gosta/Tem o hábito de ler

 

Total

Homens

Mulheres

1. sim

8

 

 

2. não

2

 

 

3. depende

-

 

 

Total

10

 

 


- 10 entrevistas completas

3) Tabulação por variáveis (características dos entrevistados)
4)
Depois de separados e contados, os questionários da primeira pilha, “sim”, devem ser divididos novamente em novos grupos, segundo os valores da variável a ser tabulada. No nosso caso, a variável é “sexo”, por isso devem ser criados dois novos grupos: “Homens” e “Mulheres”. A seguir, deve-se contar os questionários de cada novo grupo, registrando-se seus totais no plano. É necessário conferir se a soma desses totais é igual ao total de questionários registrados na linha do “sim”. Se houver diferença tem que ser recontado. Segue o mesmo procedimento para as outras duas pilhas.

Registro da variável “sexo”

Gosto pela Leitura
P1) Gosta/Tem o hábito de ler

 

Total

Homens

Mulheres

1. sim

8

5

3

2. não

2

-

2

3. depende

-

-

-

Total

10

5

5

- 10 entrevistas completas

Para cada nova variável, deve-se voltar às pilhas, subdividi-las em novos grupos, segundo os valores da variável em análise.
A tabulação manual é de rápida assimilação, demandando apenas que se prepare previamente a folha onde se registrarão os resultados. É comum utilizar papel quadriculado para essa atividade, pois basicamente se trabalha com linhas e colunas. Para cada pergunta são anotadas, em cada linha, todas as opções de resposta; uma última linha é reservada para a totalização dos dados. Nas colunas escreve-se o resultado das contagens de cada opção. Na primeira coluna devem ser registrados os resultados totais; nas demais, se for o caso, são anotados os resultados de outras variáveis de análise.

• Análise dos resultados

Toda e qualquer análise de dados provenientes de pesquisa se inicia com uma análise descritiva das informações. No conjunto de dados, deve-se destacar aquilo que é mais comum, típico e o que é diferente. Ao fazer essa contraposição dos resultados, temos condições de começar a esboçar nossa linha principal de análise e verificar em que medida as hipóteses iniciais se confirmam.
Esse momento permite aos estudantes a percepção e a elaboração de modelos, regularidades, padrões e variações dentro dos dados. Essa perspectiva, como cita Lopes, permitirá que as pessoas adquiram um conhecimento estatístico que as torne capazes de realizar análises de questões sociais e econômicas, formando cidadãos mais críticos e capazes de tomar decisões fundamentadas em análise crítica dos dados.

• Apresentação dos dados com gráficos

Além das tabelas, outra forma de apresentar os dados de uma pesquisa são os gráficos. Eles ajudam a evidenciar algumas relações ou tendências. A vantagem dos gráficos é facilitar a leitura, além do efeito visual. Os gráficos podem ser feitos com o auxílio de um computador e/ou desenhados à mão. No nosso caso são utilizados os dois recursos. São vários os exemplos de gráficos utilizados na apresentação dos dados de uma pesquisa: gráfico de barras que é muito utilizado em pesquisa e facilita a comparação entre os dados; gráfico de linhas que é muito utilizado na representação de dados numéricos que variam, mostrando a tendência de uma dada opinião ao longo do tempo; gráfico de setores que também é bastante conhecido como “gráfico de pizza” e permite visualizar partes de um todo, em termos das porcentagens.
Lopes destaca que o domínio da linguagem gráfica refere-se à capacidade de leitura dos dados presentes em um gráfico, permitindo que a pessoa leitora consiga interpretar os dados e generalizar a informação nele presente. A parti daí a autora apresenta níveis distintos para a compreensão dos gráficos, referentes à “leitura dos dados, leitura entre os dados e leitura além dos dados”. Na leitura dos dados, a pessoa limita-se somente a ler a informação descrita nos eixos ou na legenda, não realizando qualquer tipo de interpretação. Na leitura entre os dados, a pessoa começa a realizar inferências de natureza simples, realiza alguma interpretação dos dados e da forma como estes estão integrados no gráfico. Já na leitura além dos dados, a pessoa é capaz de responder a perguntas implícitas tendo como base extrapolações, previsões ou inferências realizadas a partir de uma interpretação.
No primeiro ano da realização do NEPSO, podemos afirmar que nossos alunos do PROEF-II estariam inseridos no primeiro grupo, “leitura dos dados”. Os alunos limitavam-se a ler literalmente o gráfico, retirando somente os fatos explícitos. Já no segundo ano da realização dessa pesquisa de opinião, podemos dizer que esses estudantes avançaram no que diz respeito ao domínio da linguagem gráfica, fazendo algumas interpretações dos dados contidos nos gráficos, dessa forma, inseridos no grupo da “leitura entre os dados”.

Considerações finais

A estatística, com os seus conceitos e métodos para coletar, organizar, interpretar e analisar dados, tem se tornado cada vez mais presente no nosso cotidiano: ao analisarmos índices de custo de vida, probabilidades de um político vencer ou não certa eleição, taxas de desemprego e inflação, entre outras situações do dia-a-dia. Dessa forma, o desenvolvimento da “Literacia Estatística” vai além de um trabalho escolar, assume um papel social e político, onde o estudante é preparado para ser crítico em relação à informação disponível na sociedade, para entender e comunicar com base nessa informação, mas, também, para tomar decisões. Por isso não basta ao cidadão entender as porcentagens contidas em índices estatísticos, é preciso realizar uma análise crítica dos dados que lhe são apresentados, para, assim, tirar suas próprias conclusões.
Segundo Lopes, “possibilitar o desenvolvimento do raciocínio estatístico das pessoas é atribuir-lhes o exercício da autonomia de pensamento crítico, ampliando suas possibilidades de estabelecer relações entre problemáticas distintas e de elaborar propostas que contribuam para o universo social em que vive” (Letramento no Brasil: habilidades matemáticas, 2002).

Referências e Bibliografia

LOPES, Celi aparecida Espasandin. Literacia estatística e o INAF 2002. In: Letramento no Brasil: habilidades matemáticas. Organizadora: Maria da Conceição Ferreira reis Fonseca.. São Paulo: Global: Instituto Paulo Montenegro/Ação Educativa, 2004.

MONTENEGRO, Fábio; RIBEIRO, Vera Masagão. Nossa Escola Pesquisa Sua Opinião: manual do professor. 2ª edição, São Paulo: Global, 2002.

 
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